想问一下这个极坐标下的弧长公式是怎么推导出来的？

如题所述

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第1个回答 2020-03-27

将极坐标通过参数方程转化成直角坐标，用直角坐标的方法证明就行了

第2个回答 2018-10-23

高等数学的积分公式，可以查一下表追问

。。。。。。。

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极坐标下的弧长如何计算?答：极坐标下的弧长公式如图：严格来说，θ变化了dθ，r（θ）肯定是变化了的，确实不是标准扇形，但是在极坐标下求平面图形面积的时候微段弧长ds就是等于r（θ）dθ。因为dθ是微分，所以以直代曲转换成求三角形面积。使用弧度单位极坐标系中的角度通常表示为角度或者弧度，使用公式2π rad = 360°。

怎样求极坐标下弧长公式?答：所以r'=-sinθ 所以r²+r'²=2(1+cosθ)由极坐标下弧长公式得到弧长s=∫根号(2(1+cosθ))(上限为2π，下限为0)=8

极坐标下求弧长与求面积问题求面积的公式推导如图一他用到了圆中弧 ...答：弧长的计算公式L＝的推导过程：因为360°的圆心角所对的弧长就是圆周长C＝2πR（R为圆的半径）所以1°的圆心角所对的弧长是2πR/360，即。这样n°的圆心角所对的弧长的计算公式是L＝n*2πR/360。

...ds=√(r(θ)^2+r'(θ)^2)dθ这个式子是怎么推导出的?答：太阳处在所有椭圆的一个焦点上。开普勒第二定律：极坐标提供了一个表达开普勒行星运行定律的自然数的方法。开普勒第一定律，认为环绕一颗恒星运行的行星轨道形成了一个椭圆，这个椭圆的一个焦点在质心上。上面所给出的二次曲线部分的等式可用于表达这个椭圆。

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