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e^x xy-e=0的隐含导数怎么求
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第1个回答 2016-06-30
方程是e^x+xy-e=0否?
则:
e^x+y+xy'=0
y'=-(e^x+y)/x.
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求
隐含导数
的问题
答:
步骤错了.哪有还右边对
X求导
的,前面都对,下面一步应该是以dy/dx为未知项移项合并同类项解方程了
求由方程
e^
y+
xy-e=0
所确定
的隐
函数的
导数
dy/dx. 要详细过程,说明为什么...
答:
由方程
e^
y+
xy-e=0
确定的函数是y=f(x),因此在对方程两边对于
X求导
时,要把y看成是
x的
函数,这样就可以得到 e^y*y'+y+xy'=0 从而得到y'=-y/(e^y+x)注:y'=dy/dx 如果方程F(x,y)=0能确定y是x的函数,那么称这种方式表示的函数是隐函数。而函数就是指:在某一变化过程中,两个...
求由方程
e^
y+
xy-e=0
,所确定
的隐
函数的
导数
dy/dx.
答:
e^
y+
xy-e=0
e^y *dy/dx +y+xdy/dx=0 e^y *dy/dx+xdy/dx=-y dy/dx=-y/(e^y+x)
求由方程
e^
y+
xy-e=0
所确定
的隐
函数的
导数
dy/dx
答:
y是x的函数,所以关于y的函数
e^
y对
x求导
时,自然是复合函数求导,y是中间变量,所以e^y对
x的导数
是e^y*dy/dx
求由方程
e^
y+
xy-e=0
所确定
的隐
函数的
导数
dy/dx
答:
你明白复合函数吗?你的求导是对
x求导
,然后y是关于x的函数,y可以x表示,所以e^y=e^y*(y'),因为是对x求导,所以要加上dy/dx..类比于e^x对x求导,是e^x*(dx/dx)
=e^x
求由方程
e^
y+
xy-e=0
,所确定
的隐
函数的
导数
dy/dx.
答:
两边对
x求导
,注意y是关于
x的
函数:(
e^
y)'*y'+(
xy
)'
=0
e^y*dx/dy+y+x*dy/dx=0 解得:dy/dx=-y/(e^y+x)由原方程得:x=(e-e^y)/y 代入得:dy/dx=-y^2/[(y-1)e^y+e]注意:最后尽量化为y的形式,不要有x出现.我大一学微积分时老师强调的....
求隐函数
e^
y+
xy-e=0的导数
,要过程
答:
由方程
e^
y+
xy-e=0
确定的函数是y=f(x),因此在对方程两边对于
X求导
时,要把y看成是
x的
函数,这样就可以得到 e^y*y'+y+xy'=0 从而得到y'=-y/(e^y+x)注:y'=dy/dx
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