2004年荆门中考数学试题一道圆的题 高手帮忙，快！谢谢~~

Question

圆O1 与圆O2 相交于A、B两点，AC是圆O2 的切线， AD是 圆o1的切线，若BC=4，BD=9，则AB的长为 A．5 B．6 C．7 D 8 我在自学，高手帮忙，要过程，谢谢！

Answer 1

<p>画出图形,如下图</p>
<p>如果这道题是选择题,可以根据图形快速猜想△ABD是否与△CBA相似?</p>
<p>如果猜想成立,则AB:BD=CB:AB，则AB^2=BD*BC，AB=6 ,答案选 B</p>
<p>在做选择题时为了节约时间，无需再像做大题目一样去追求过程,一步一步的证明.可以采取投机取巧的方法,例如用量角器测量一下∠ADB与∠CAB是否相等?∠ABD与∠CBA是否相等?∠BAD与∠BCA是否相等?如相等,则以上猜想成立.</p>
<p>事实证明,以上猜想确实成立,△ABD∽△CBA,本题答案应该选B.</p>
<p>_________________________分割线______________________________</p>
<p>以下是把本题当作大题目,进行详细的求解:</p>
<p>在圆O2中，∠ADB=(1/2)∠AO2B=∠AO2E=90°-∠O2AB</p>
<p>又,AC⊥O2A，∠O2AC=90°，∠BAC=∠O2AC-∠O2AB=90°-∠O2AB</p>
<p>∴∠ADB=∠BAC</p>
<p>同理,∠ACB=∠DAB</p>
<p>∴△ABD∽△CBA</p>
<p>∴AB:BD=CB:AB</p>
<p>∴AB^2=BD*BC</p>
<p>AB=6</p>
<p></p>