第1个回答 2014-10-22
请问你认为那里错了？该怎样改呢？我看了一下证明过程，你所圈住的没有错~追问
4-2x^2<4-x^2+x^3，那么不是应该前面的1/√4-2x^2大于后面1/√4-x^2+x^3
追答4-2x2是一个过（0，2）且开口向下的函数，在x[0,1]间是递减的，且最大值为4；对4-x2+x3微分可得2x2-2x，2x2-2x在（0，1/2）是递减的，在（1/2，1）是递增的，所以原函数在（0，1/2）是递增的，在（1/2，1）是递减的，且最小值为4。故4-x2+x3的最小值大于4-2x2的最大值，那么同时取倒数时，（1/4-x2+x3）大于（1/4-2x2），这样说明白否？
追问你微分错了吧，你取x=0.5，都可以发现4-x^2+x^3>4-2x^2，所以前面的1/√4-2x^2大于后面1/√4-x^2+x^3
追答嗯确实微分错了，应该是以1/3为分界点的。按你说的把1/2带入，是4-x^2+x^3>4-2x^2，但是当根号里面的值小于1时，开根号时大的反而小，而小的反而大，所以我还是坚持我的说法，不知你有什么看法？
追问4-2x^2=4-x^2-x^2肯定小于4-x^2+x^3啊
1/4开根号=1/2，1/16开根号=1/4，前面的大于后面的对吧，假如4-2x^2=1/16，4-x^2+x^3=1/4，1/√4-2x^2=4，1/√4-x^2+x^3=2，那么1/√4-2x^2=4>1/√4-x^2+x^3=2，与答案不一样啊
你用（1/√4-x^2+x^3）-（1/√4-2x^2）看是否大于0，你可以试一下，但是注意条件x[0,1]，我算过了，你可已试试~
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