4-2x^2<4-x^2+x^3,那么不是应该前面的1/√4-2x^2大于后面1/√4-x^2+x^3
追答4-2x2是一个过(0,2)且开口向下的函数,在x[0,1]间是递减的,且最大值为4;对4-x2+x3微分可得2x2-2x,2x2-2x在(0,1/2)是递减的,在(1/2,1)是递增的,所以原函数在(0,1/2)是递增的,在(1/2,1)是递减的,且最小值为4。故4-x2+x3的最小值大于4-2x2的最大值,那么同时取倒数时,(1/4-x2+x3)大于(1/4-2x2),这样说明白否?
追问你微分错了吧,你取x=0.5,都可以发现4-x^2+x^3>4-2x^2,所以前面的1/√4-2x^2大于后面1/√4-x^2+x^3
追答嗯确实微分错了,应该是以1/3为分界点的。按你说的把1/2带入,是4-x^2+x^3>4-2x^2,但是当根号里面的值小于1时,开根号时大的反而小,而小的反而大,所以我还是坚持我的说法,不知你有什么看法?
追问4-2x^2=4-x^2-x^2肯定小于4-x^2+x^3啊
1/4开根号=1/2,1/16开根号=1/4,前面的大于后面的对吧,假如4-2x^2=1/16,4-x^2+x^3=1/4,1/√4-2x^2=4,1/√4-x^2+x^3=2,那么1/√4-2x^2=4>1/√4-x^2+x^3=2,与答案不一样啊
你用(1/√4-x^2+x^3)-(1/√4-2x^2)看是否大于0,你可以试一下,但是注意条件x[0,1],我算过了,你可已试试~