可以，意思要结合语境，如果这个【読む】是读什么东西，那可能就是“请您读一下（给我听）”的意思；如果是阅读、阅览，那可能就是“请您阅览一下”的意思。等等
需要梳理清楚授受关系中各个动词的主体到底是谁，理解清楚的话解决一般的授受关系相关问题都能通顺了。
为了让解释的文字不那么繁琐，以下描述中将“说话方（如我、我们、我家人、我朋友等等）”简化为【我】或者【在下】，将“对方（如你、你们、你家人、你朋友等等）”简化为【你】或者【您】。
1、【ていただく】是【てもらう】的自谦语，【てもらう】的主语是【我】，是站在【我】的角度来说，得到了【你】的一个什么行为，比如这个句子里的【読む】。这句话说全了、且不用敬语的话其实是：私があなたに読んでもらう。
行为【読む】的主体是【你】，所以这个行为是可以用尊他语的，表示对做【読む】这个动作的【您】的尊敬。
同时，这句话主语是【我】，是强调【我】得到了【您】的【読む】这个动作，也就是说“得到”这个动作主体是【我】，所以为了表示【在下】的自谦，“得到”【てもらう】可以自谦为【ていただく】。
所以这句话整体上，是同时尊重了对方，并谦逊了自身。题主例句没有语境，我稍微补全一下某一种场景：この本をぜひお読みになっていただきたいんです。在下想恳请（自谦）您务必雅鉴（尊他）一下这本书。
2、那么如果用【てくださる】的话有什么区别呢？【てくれる】的主语是【你】，是站在【你】的角度来说，为【我】做了一个什么行为。比如：お読みになってくださる。说全了、且不用敬语的话：あなたが私に読んでくれる。
首先，这里【読む】的主体依然是【你】，依然可以用尊他语，表示对做【読む】这个动作的【您】的尊敬。
然后，这句话主语是【你】，是强调【你】为【我】做了【読む】这个动作，所以这里【てくれる】其实是一种【你】的“给予”，所以这个“给予”是要用尊他的，使用【てくださる】。
所以这句话整体上，是多重尊重对方。套用相同场景：この本をお読みになってくださって、（私は）ずいぶん喜んでおります。您能垂青（尊他）雅鉴（尊他）这本书，在下欣喜万分。（这里的自谦来自于后面的另一句，和授受句无关了。另外，为了套用
句子成分，翻译的有点生硬，主要为了表达这个意思，请见谅）