⒈为什么A∩A=A，A∩Φ=Φ？要怎么理解？我是高一初学者，很多不懂，请说详细点。 ⒉哪些相交会等于空集？

如题所述

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第1个回答 2011-07-17

A∩A=A 比如 3交3=3 空集是A的一个子集所以A∩Φ=Φ
没有相同的元素就会是空集本回答被提问者采纳

第2个回答 2011-07-17

两个集合的交集就是同时属于这两个集合的所有元素组成的集合。
因为A里的所有元素都是属于A的，所以A∩A 就是A
因为空集没有元素，所以没有元素即属于A又属于空集，因此A∩Φ=Φ追问

没有元素即属于A又属于空集，那为什么最后不是等于A而是等于空集呢？

追答

你可以反证一下就明白了。
如果A∩Φ=A 那么就是说A里面所有的元素都属于A∩Φ，也就是说A里面所有的元素即属于A,也属于Φ。这明显是不对的。因为Φ是没有元素的，没有什么元素是属于Φ的

追问

那“没有相同的元素就会是空集 ”这句话对吗？

追答

如果A和B里没有相同的元素，那么A∩B就是空集Φ

追问

谢谢~

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