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已知a大于b大于c，求证a平方b+b平方c+c平方a大于ab平方+bc平方+ca平方
如题所述
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第1个回答 2011-07-23
已知a大于b大于c，求证a平方b+b平方c+c平方a大于ab平方+bc平方+ca平方◢本回答被提问者采纳
相似回答
已知a
>b>
c,求证
:
a平方b+b平方c+c平方a
>
ab平方+bc平方+ca平方
。_百度知 ...
答：
做差法 ^2表示
平方 a
^2
b+b
^
c+c
^2a-ab^2-bc^2-ca^2 =ab(a-b)
+bc
(b-c)
+ca
(c-a)=ab(a-b)+bc(b-c)+ca(c-b)+ca(b-a)=(ab-ca)(a-b)+(bc-ca)(b-c)=a(b-c)(a-b)+c(b-a)(b-c)=(a-c)(b-c)(a-b)<0 =>a^2b+b^2c+c^2a>ab^2+bc^2+ca^2 ...
已知a大于b大于c,求证
:a2
b+b
2
c+c
2
a大于ab
2
+bc
2
+ca
2
答：
证明: a²b+b²
c+c
²a-ab²
+bc
²
+ca
²=ab(a-b)+bc(b-c)-ac(a-c)=ab(a-b)+bc(b-c)-ac(
a-b+b-c
)=a(b-c)(a-b)+c(b-a)(b-c)=(a-c)(b-c)(a-b)a>b>c,则a²b+b²c+c²a-ab²+bc²+ca²...
已知a
<b<
c求证
:
a平方b+b平方c+c平方a
,
ab平方+bc平方+ca平方
答：
所以（ab^2
+bc
^2
+ca
^2）-（a^2
b+b
^2
c+c
^2a）=(b-a)(b-c)(a-c)>0 a^2b+b^2c+c^2a<ab^2+bc^2+ca^2
已知a大于b大于c,求证
a
c+bc+ab大于a
^2+b^2
+c
^2
答：
a^2+b^2>=2ab b^2+c^2>=2bc c^2+a^2>=2ac 2(a^2+b^2+c^2)>=2(
ab+bc+ca
)因为
a,b,
c不相等,等号取不到 所以a^2+b^2+c^2>ab+bc+ac 你题目错了
求证,a平方+b平方+c平方大于
等于
ab+bc+ca
答：
(a-b)^2>=0,即a^2+b^2>=2ab(1),同理,a^2+c^2>=2ac(2),b^2+c^2>=2bc(3).(1)+(2)+(3)即为 2a^2+2b^2+2c^2>=2(
ab+bc+ca
)即是
a的平方+b的平方+c
的
平方大于
等于ab+bc+ca
求证
:a²+b²
+c
²≥
ab+bc+
ac
答：
可以用倒推法（或叫分析法），将等式两边同乘以2，然后移项，完全平方。最后验证等号。 即当a=b=c时才能成立。
帮我解道题 谢谢大家了
答：
=a方
b +b
方
c +c
方a -ab方 -bc方 -ca方 ***//为了直观，本人把扩号去掉了 =ab(a-b)-c(a方-b方)+c方(a-b) ***//分别组合：1、4项；6、2项；3、5项 =(a-b)(ab-ac-
bc+c
方) ***//因为(a方-b方)=(a-b)(a+b)，提取(a-b)即得此式 =（a-b)(a-c)(b-c)...
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a+bc=(a+b)(a+c)
设a大于b大于0
如图,在△abc中,ac=bc
在三角形abc中ac等于bc
ab的秩小于a的秩,且小于b的秩
ab+ac+bc
△abc中,ab=ac
为什么向量ab加bc等于向量ac
ab大于等于什么一串