如图，在六边形ABCDEF中AB=ED，BC=EF，AF=CD。AB平行于ED，BC平行于EF，AF平行于CD。FD垂直于BD。FD=24 B

Question

=18求六边形ABCDEF的面积
如图，在六边形ABCDEF中AB=ED，BC=EF，AF=CD。AB平行于ED，BC平行于EF，AF平行于CD。FD垂直于BD。FD=24 BD=18求六边形ABCDEF的面积

Answer 1

解：

连接AC交BD于H，

∵AF=CD，AF//CD，

∴四边形AFDC是平行四边形（有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形），

∴AC=DF，AC//DF（平行四边形对边平行且相等），

∵FD⊥BD，

∴AC⊥BD，

在△ABC和△DEF中，

∵AB=DE，BC=EF，AC=DF，

∴△ABC≌△DEF（SSS），

六边形ABCDEF的面积=S△ABC+S△DEF+S四边形ACDF

=2S△ABC+S四边形ACDF

=AC×BH+AC×DH

=AC×（BH+DH）

=AC×BD

=24×18

=432.

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