已知函数y=y1+y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例，且当x=1时，y=4...

Question

已知函数y=y1+y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例，且当x=1时，y=4；当x=2时，y=5． （1）求y与x的函数关系式； （2）当x=4时，求y的值．

Answer 1

解：设y1=k1x，y2=k2x，则y=k1x+k2x；
将x=1，y=4；x=2，y=5分别代入得：k1+k2=42k1+k22=5，
解得：k1=2，k2=2；
则y与x的函数关系式：y=2x+2x；
（2）把x=4代入y=2x+2x，
得：y=2×4+24=812．