在rt△abc中,角c=90度d,e分别为cb,ca

在Rt△ABC中,∠C=90°,D,E分别为CB,CA延长线上的点,BE与AD的交点为P,
若AC=√3BD,CD=√3AE,求∠APE的度数.

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第1个回答 2019-06-24

将AE平移到DF,连接BF,EF．
则四边形AEFD是平行四边形．
∴AD∥EF,AD=EF．
∵AC=√3BD,CD=√3AE
∴AC/BD=√3 CD/AE=CD/DF=√3
∴AC/BD=CD/DF
∵ ∠C=90°,
∴∠BDF=90°
∴ ∠C=∠BDF．
∴ △ACD∽△BDF
∴AD/BF=AC/BD=√3,∠1=∠2．
∴ EF/BF=AD/BF=√3

∵ ∠1+∠3=90°,

∴ ∠2+∠3=90°．
∴BF⊥AD ．
∴BF⊥EF．
∴ 在Rt△BEF中,tan角BEF=BE/EF=√3/3．
∴ ∠APE=∠BEF =30°

．

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在Rt△ABC中,∠C=90°,D,E分别为CB,CA延长线上的点,BE与AD的交点为P...答：4分∵ ∠C=90°，∴ ．∴ ∠C=∠BDF．∴ △ACD∽△BDF．………

...在Rt△ABC中,∠C=90°,D,E分别为CB,CA延长线上的点,BE与AD的交点...答：EF＝CA∠AEF＝∠DCAAE＝DC，则△AEF≌△DCA（SAS），∴AD=AF，∴△AFD为等腰直角三角形．∴∠APE=45°．答：∠APE的度数为45°．（2）解法一：如图2，将AE平移到DF，连接BF，EF．则四边形AEFD是平行四边形．∴AD∥EF，

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