高中数学三角函数，来人帮忙啊！在线等

Question

已知函数f(x)=sinx+acosx的图像经过(-π/3，0)。
1，求实数a的值
2，设g(x)=[f(x)]^2-2，求g(x)的最小正周期和单调递增区间

Answer 1

1.把点(-π/3，0)代入f(x)=sinx+acosx可得
0=sin(-π/3)+acos(-π/3)
a=-sin(-π/3)/cos(-π/3)
a=-tan(-π/3)=根号3=√3
2.
g(x)=[f(x)]^2-2=(sinx+√3cosx)^2-2=sinx^2+2√3sinxcosx+3cosx^2-2
=2sinx^2+2√3sinxcosx+2cosx^2+(cosx^2-sinx^2)-2=2-√3sin2x+cos2x-2=√3sin2x+cos2x
=2(sin2xcosπ/6+cos2xsinπ/6)=2sin(2x+π/6)
通过画图可得
所以最小正周期T= 2π /2 =π

Answer 2

追问

能再帮帮我这道题么？？感激不尽

追答

追问

真是太感谢你了，我还有一道几何体，大神有没有时间做？

有的话帮帮忙，没有也没关系，真的很感谢了

可以帮忙么？

真的很急

追答

没有在电脑旁、帮不了你、不好意思

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