二项式展开定理中奇数项的和与偶数项的和的公式分别是?

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第1个回答 2022-05-27

（a+b)n=a0an+a1an-1b+a2an-2b2+…+anbn,设 A=a0+a2+a4+…,B=a1+a3+a5+…,（即A为展开式中各奇数项的系数和,B为展开式中各偶数项的系数和）.则：令a=b=1,得A+B=2n…………(1)a=1,b=-1,得A-B=0…………(2)由（1）（2...

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二项式定理奇数项的和怎么求呢?答：在二项式展开定理中，奇数项的和与偶数项的和可以通过公式来表示：奇数项的和：奇数项的和可以表示为：S_odd = (a + b)^n - (a - b)^n / (2b)其中，a 和 b 是实数，n 是非负整数，(a + b)^n 表示二项式展开的所有奇数次项之和，(a - b)^n 表示二项式展开的所有偶数次项之和。

怎样用二项式展开定理求偶数项和奇数项的和呢?答：如果我们将奇数项的和表示为 S_奇数，偶数项的和表示为 S_偶数，那么它们的公式分别为：S_奇数 = C(n, 1) * a^(n-1) * b^1 + C(n, 3) * a^(n-3) * b^3 + ... + C(n, n-1) * a^1 * b^(n-1)S_偶数 = C(n, 0) * a^n * b^0 + C(n, 2) * a^(...

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二项式定理的所有公式答：叫做二项展开式的通项，用Tr+1表示，即通项为展开式的第r+1项：Tr+1＝Cnraa-rbr。奇数项二项式的和等于偶数项二项式的和，n为偶数时，有n+1项，中间的二项式系数最大 n为奇数时，中间两项的二项式系数相同，且最大。二项式定理（英语：Binomial theorem），又称牛顿二项式定理，由艾萨克·牛顿于...

奇数项的二项式系数之和是什么?答：二项式系数之和为2^n，奇数项二项式系数之和为2^n/2=2^(n-1)。而所有项的只要令a等于一，b等于负1就可以得到是二的n次方。所有所以偶数项的二项的系数和奇数项的欧阳的吸收之和都等于二的n减1次方。注意事项：若{an}是等比数列，公比为q1，{bn}也是等比数列，公比是q2，则{a2n}，{a3n}...

求证:二项式展开式中奇数项系数之和等于偶数项系数之和答：定理(1)二项式系数和等于2^n ∵(1+x)^n=Cn0+Cn1x+Cn2x^2+Cn3x^3+…+Cnnx^n 令x=1得 Cn0+Cn1+Cn2+…+Cnn=2^n 定理2:奇数项二项式系数和等于偶数项二项式系数和 ∵(1+x)^n=Cn0+Cn1x+Cn2x^2+Cn3x^3+…+Cnnx^n 令x=1得 Cn0+Cn1+Cn2+…+Cnn=2^n ① 令x=-1得 Cn0-...

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