积分(2x^2+1)e^xdx 求不定积分

如题所述

第1个回答 2015-05-21

原式=∫2x^2e^xdx+∫e^xdx
=2∫x^2de^x+e^x
=2x^2e^x-2∫e^xdx^2+e^x
=2x^2e^x-4∫xe^xdx+e^x
=2x^2e^x-4∫xde^x+e^x
=2x^2e^x-4xe^x+4∫e^xdx+e^x
=2x^2e^x-4xe^x+4e^x+e^x+C
=(2x^2-4x+5)e^x+C本回答被提问者采纳

第2个回答推荐于2017-10-02

用分部积分法

∫(2x²+1)e^xdx=(2x²+1)e^x-∫4xe^xdx
=(2x²+1)e^x-[4xe^x-∫4e^xdx]
=(2x²+1)e^x-4xe^x+4e^x+C
=(2x²-4x+5)e^x+C

相似回答

∫(x^2+1)e^xdx答：用分步积分 ∫(x^2+1)e^xdx =∫(x^2+1)de^x =(x^2+1)e^x-∫e^xd(x^2+1)=(x^2+1)e^x-∫2xe^xdx =(x^2+1-2x)e^x+2∫e^xdx =(x^2+3-2x)e^x+C

计算不定积分∫(x2+2x+1)e^xdx答：=(x^2+2x+1)e^x-(2x+2)e^x+2∫e^xdx =(x^2+2x+1)e^x-(2x+2)e^x+2e^x+C

不定积分∫(2x+ex)dx答：所以x1+2x1=3/2 3x1=3/2 x1=1/2 x2=2x1=1 所以m=x1x2=1/2 x→+∞ 则sinx在[-1,1]震荡则1/(2+sinx)在[1/3,1]震荡所以极限不存在

求不定积分∫e的2X次方+1 分之 e的x次方乘以dx……要过程……答：∫e的2X次方+1 分之 e的x次方乘以dx =Se^x/(e^2x+1)dx t=e^x,x=lnt,dx=dt/t 原积分=St/(t^2+1) *dt/t =Sdt/(1+t^2)=arctant+c =arctan(e^x)+c

∫e2xdx的不定积分,怎么求,具体过程答：∫e^2xdx=1/2∫2e^2xdx=1/2∫e^2xd2x=1/2*e^(2x)+C 因为(e^2x)'=2e^(2x)

lnx/(1+x)^2的不定积分答：具体过程如下：求函数f(x)的不定积分，就是要求出f(x)的所有的原函数，由原函数的性质可知，只要求出函数f(x)的一个原函数，再加上任意的常数C就得到函数f(x)的不定积分。

不定积分∫lnxdx怎么解答答：∫lnx dlnx 和∫sinx dsinx,这类不定积分可以用换元法进行求解。解：∫lnxdlnx （令lnx=t）=∫tdt=1/2*t^2 =1/2*(lnx)^2+C 同理，∫sinxdsinx （令sinx=m）=∫mdm =1/2*m^2=1/2*(sinx)^2+C

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