数学方面的问题(最大公因数和最小公倍数),要解题思路!急!!!

两个自然数的和是60,他们的最大公因数和最小公倍数的差是220,求这两个自然数各是多少.

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第1个回答 2019-04-09

可以这样考虑：假设这两个数字分别是ax,bx
最大公因数是x，最小公倍数是abx
列出两个方程
ax+bx=60----1
abx-x=220---2
解之得
a=5,b=7,x=5
于是第一个数是ax＝25
第二个数字是bx＝35

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