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求∫e^xcos2x不定积分
如题所述
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第1个回答 2022-08-08
∫e^xcos2x=∫cos2xde^x=e^xcos2x-∫e^xdcos2x=e^xcos2x+2∫sin2xde^x=e^xcos2x+2e^xsin2x-2∫e^xdsin2x=e^xcos2x+2e^xsin2x-4∫e^xcos2xdx所以∫e^xcos2x=（e^xcos2x+2e^xsin2x）/5+C
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求下列
不定积分
∫xe^x dx,
∫e^xcos2x
dx,∫e^2e^dx...?
答：
简单分析一下，详情如图所示
e
的X方乘以
COS2X
,它的
不定积分
怎么算,兄弟们看清楚了COS2X没在X方上
答：
第一个用分部
积分
法 第一个 ＝x*arctanx-x/(1+x^2)dx =x*arctanx-1/2ln|1+x^2|+C 做第二个给你提供各公式吧.P(x)cosaxdx =(sinax/a)(P(x)-P''(x)/a^2+p'''(x)/a^4-...) +cosax/a^2(p'(x)+P'''(x)/a^2+P'''(x)/a^4...
e
的X方乘以
COS2X
,,它的
不定积分
怎么算,兄弟们看清楚了COS2X没在X...
答：
=(1/6)*x^3-sin2x*x^2/4-
cos2x
*x/4+sin2x/8+C 第三个仍用分部
积分
法 第三个 ＝1/3arctanxdx^3 =(1/3)(x^3*arctanx-x^3d(arctanx))=(1/3)(x^3*arctanx-x^3/(1+x^2)dx)=(1/3)(x^3*arctanx-(1/2)x^2+1/2ln|1+x^2|)+C 另外一个公式P(x)
e^
(ax)...
e
的X方乘以
COS2X
,,它的
不定积分
怎么算,兄弟们看清楚了COS2X没在X...
答：
利用这个可以求出第二个来 第二个 =(1/2)(
x^
2(1-
cos2x
))dx =(1/6)*x^3-sin2x*x^2/4-cos2x*x/4+sin2x/8+C 第三个仍用分部
积分
法 第三个 ＝1/3arctanxdx^3 =(1/3)(x^3*arctanx-x^3d(arctanx))=(1/3)(x^3*arctanx-x^3/(1+x^2)dx)=(1/3)(x^3*arctan...
xcos2xdx的
不定积分
e^xcos2x
dx的不定积分
答：
xcos2xdx的
不定积分
计算过程是
∫xcos2x
dx=(1/2)∫xdsin2x=(1/2)xsin2x-(1/2)∫sin2xdx=(1/2)xsin2x+(1/4)cos2x+C。不定积分的意义：设G(x)是f(x)的另一个
原函数
，即?x∈I，G'(x)=f(x)。于是[G(x)-F(x)]'=G'(x)-F'(x)=f(x)-f(x)=0。由于在一个区间上...
求
不定积分
...
答：
= (1/2)(e^x)(sin2x) + (1/4)(e^x)(
cos2x
) - (1/4)
∫e^x
*cos2x dx，将最后那个
积分
移到左边得 (1+1/4)∫e^x*cos2x dx = (1/4)(e^x)(2sin2x+cos2x)∫e^x*cos2x dx = (1/5)(e^x)(2sin2x+cos2x) + C ∫e^x*sin²x dx = ∫e^x*(1/2)(1-...
∫
(上限π,下限0)(
e^x
) *(
cos2x
) dx?
答：
sin和
cos积分
有轮换性，通过连续使用分部积分法使再出现一次被积函数，移项求解。
∫e^xcos2x
dx =∫cos2xde^x =e^xcos2x-∫e^xdcos2x =e^xcos2x+2∫sin2xde^x =e^xcos2x+2e^xsin2x-2∫e^xdsin2x =e^xcos2x+2e^xsin2x-4∫e^xcos2xdx 移项，将∫e^xcos2xdx移到一边 ∫e^x...
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