数学高手进来!

Question

题目:在下面的算式中添上符号或括号,使等式成立.

内容:

① 3 3 3 3 3 3 = 100

② 3 3 3 3 3 3 3 =100

③ 3 3 3 3 3 3 3 3 =100

④ 3 3 3 3 3 3 3 3 3 =100

备注:带圈的数字为题号.
请问3和3不能组合成33的时候 !那么第一和第二道题还能做出来吗?

Answer 1

15吨
第一天运了2/5,还剩3/5,第二天再运走总量的1/3,即原来的1/3,从剩下的3/5中再减去1/3,得:4/15
即还剩下总量的4/15,而题中告诉还剩4吨,所以4除4/15即得:15吨.

Answer 2

庆贺，已彻底解决“填运算符号使等式成立”的问题2007-06-07 14:25【题目】填运算符号使等式成立

【问题的由来】在“知道”问答里，有很多类似的题，是要求填运算符号使等式成立，如：

(1)1 2 3 4 5 6 7 8 9 = 2000

原题见：http://zhidao.baidu.com/question/26777549.html

(2)① 3 3 3 3 3 3 = 100

② 3 3 3 3 3 3 3 =100

③ 3 3 3 3 3 3 3 3 =100

④ 3 3 3 3 3 3 3 3 3 =100

原题见：http://zhidao.baidu.com/question/27695353.html?pn=25

(3)算24点的问题。当然算24点的问题比较简单，早已被彻底解决。

(4)7 1 1 6 2 9 2 7 7 8=0

原题见：http://zhidao.baidu.com/question/22694141.html

【问题的抽象】这一类的问题，可以描述成：

(1)等式左边，给出一系列的数(一般为整数)

(2)等式右边，给出结果

(3)要求给出加(+)、减(-)、乘(*)、除(/)等运算符，使等式成立。

这里有两个边界条件：一是是否允许加括号，二是是否允许数字组合，如1 2 组合成12。

三是改变数字顺序，第三点一般不采纳，因为这可看成另一题了。

要解决的问题是：

(i)在给定的边界条件下(加括号/不加括号、组合/不组合)，是否有解？无解，加以确认；有解，找出一个解或所有的解。

(ii)去除等式右边的结果，左边的式子的整数值域是什么？也就是说可能等于什么值？

【解决】现在，这一问题已彻底解决了。也就是说，只要是这一类的问题，都可能明确地得到答案。

在研究这一问题的过程中，得到了很多成果，主要是集中在算法方面，有：

【示例】

【验证】

【如何获取】

参考资料：http://hi.baidu.com/ahcao/blog/item/28331b0179f15c0f7aec2cce.html

Answer 3

①6个3成100：3×（33＋3÷3÷3）＝100
②7个3成100：33×3＋3×3÷3÷3＝100
③8个3成100：33＋33＋33＋3÷3＝100
④9个3成100：333÷3－3×3－3＋3÷3＝100
很费脑筋，但是都是正确的吧！本回答被提问者采纳

Answer 4

设乙的骑车速度为x,不等式组如下：
(x-5)*1<=5*2
(x-5)*(75/60)>=5*2
解得：13<=x<=15
即乙的骑车速度应该控制在13km/h～15km/h之间

Answer 5

①
[(3!)!÷(3!)]-(3!)×3-(3!)÷3
=(6!÷3!)-6×3-6÷3
=120-18-2
=100

3!表示3的阶乘,是从1开始: 1×2×3=6
6!就是6的阶乘,是从1开始: 1×2×3×4×5×6=720

②
(3!)×（3!)×3-3×3+3÷3
=6×6×3-9+1
=108-9+1
=100

③
(3×3+3÷3)(3×3+3÷3)
=(9+1)(9+1)
=10×10
=100

(3×3×3+3+3)×3+3÷3
=(27+6)×3+1
=33×3+1
=99+1
=100

④
[(3+3)÷3]^(3+3)+(3+3)×(3+3)
=2^6+6×6
=64+36
=100

(3×3×3+3÷3÷3+3+3)×3
=(27+1÷3+6)×3
=(33+1÷3)×3
=100

[3×3+(3+3)÷3]×3×3+3÷3
=(9+2)×9+1
=11×9+1
=99+1
=100

我比较赞成这种解决方法，3、3 →33太投机取巧了。