农民工工资问题的解决通常涉及多个政府部门，其中最主要的部门是劳动和社会保障部门以及建设部门。
以下是详细的解释：
1. 劳动和社会保障部门在保障农民工工资方面发挥着重要作用。该部门负责监督和执行国家的劳动保障政策，包括农民工的工资支付、工时安排等问题。当农民工面临工资拖欠或纠纷时，可以向该部门投诉，他们会进行调解和处理。
2. 建设部门也涉及农民工工资问题，特别是在建筑行业的农民工工资方面。建筑项目中的工资拖欠问题较为突出，建设部门会配合劳动和社会保障部门，对建设项目中的工资支付情况进行监管，确保工程款和农民工工资得到妥善安排。
3. 此外，地方政府也设立了一些专门的机构来处理农民工工资问题，如农民工工资支付保障工作领导小组等。这些机构会协调各个部门的工作，确保农民工工资问题的及时解决。
劳动和社会保障部门和建设部门是处理农民工工资问题的主要部门。当农民工面临工资问题时，可以向这些部门寻求帮助和解决方案。