一个圆和一个长方形周长相等,圆的面积大于长方形的面积.√还是×

如题所述

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第1个回答 2022-06-25

√ 在所有周长相同的形状中,圆的面积最大.
设长方形的边长为a和b,那么它的周长是2*(a+b),圆的周长和它相等,即2*pi*r=2*(a+b),所以r=(a+b)/pi
圆的面积是pi*r*r=(a+b)*(a+b)/pi
圆的面积减去长方形的面积=(a+b)*(a+b)/pi-2*(a+b)>0
即,圆的面积>长方形的面积

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