77问答网
所有问题
已知:点G是正方形ABCD的边CD上一动点(不包含C,D两点),在正方形ABCD外作正方形CGFE,连结ED与BG延长
已知:点G是正方形ABCD的边CD上一动点(不包含C,D两点),在正方形ABCD外作正方形CGFE,连结ED与BG延长线交于点H;(1)求证:BG⊥DE;(2)当H是DE中点时,求BC:CE的值.
举报该问题
其他回答
第1个回答 2015-01-10
证明:(1)∵四边形ABCD和CGFE是正方形,
∴DC=BC,∠DCE=∠BCG=90°,
在△DCE和△BCG中,
DC=BC
∠DCE=∠BCG
GC=EC
∴△DCE≌△BCG(SAS),
∴∠CDE=∠CBG,
又∵∠DGE=∠BGE,
∴∠BCD=∠GHD=90°,
∴BG⊥DE;
(2)如图:连结BD,
∵BG⊥DE,H是DE中点,
∴∠DHB=EHB=90°,DH=EH,
在△BDH和△BEH中,
∴
DH=EH
∠DHB=EHB
BC=BC
∴△BDH≌△BEH(SAS),
∴BE=BD,
∴BD=
2
BC,
2
BC=BC+CE,(
2
-1)BC=CE,
∴BC:CE=
(
2
+1):1
相似回答
...G与C、D不重合
),
以C
G为
一边
在正方形ABCD外作正方
答:
解答
:(1)
①BG=DE,BG⊥DE,理由是:延长BG交DE于O,∵四边形ABCD、
CGFE是正方形
,∴BC=
CD
=AB,CG=CE,∠BCD=∠ECD=90°,∵在△BCG和△DCE中BC=CD∠BCG=∠DCECG=CE,∴△BCG≌△DCE,∴BG=DE,∠CBG=∠CDE,∵∠CBG+∠BGC=90°,又∵∠DGO=∠BGC,∴∠EDC+∠DGO=90°,∴...
已知,
如图8,如图所示
,正方形ABCD的
边长为
1,
G为CD边
上的
一
个
动点(点G
...
答:
由
正方形ABCD,正方形CGFE,
∴CG=CE,CB=
CD,
∠BCG=∠DCE=90° ∴△BCG≌△DCE(SAS
)(1)
2:由1结论,△BCG≌△DCE ∴∠HEB=∠BGC ∴∠DHG=∠HEB+∠HBE=∠BGC+∠HBE=90° (2):设GC=x DH/HE=S△BGD/S△BGE(S△BGD表示△BGD面积,下同)=[(1-x)*1/2]/[(1+x)*x/2]=(1...
推理证明:如图
1,在正方形ABCD
和
正方形CGFE
中,连结DE、BG,设△DCE的面...
答:
解答:证明:如图1,过点E作EM⊥DC于M点,过
点G作
GN⊥BC交BC的延长线于N点,∴∠EMC=∠N=90°,∵四边形ABCD和四边形ECGF
为正方形,
∴∠BCD=∠DCN=∠ECG=90°,CB=
CD,
CE=CG,∴∠1=90°-∠2,∠3=90°-∠2,∴∠1=∠3.在△CME和△CNG中∠EMC=∠GNC∠1=∠3EC=CG∴△CME≌...
推理证明:如图
,在正方形ABCD
和
正方形CGFE
中,连接DE,BG,设△DCE的面积...
答:
解:①BG与DE之间的关系是相等且垂直,证明:延长BG交DE于Q,∵
正方形ABCD
和正方形CEFG,∴BC=
CD,
∠DCB=∠GCE=90°,CG=CE,在△BCG和△DCE中 BC=CD ∠BCG=∠DCE CG=CE ,∴△BCG≌△DCE,∴BG=DE,∠CDE=∠CBG,∵∠CBG+∠BGC=180°-∠BCD=90°,∵∠BGC=∠DGQ,∴∠DGQ+∠CDE...
四边形
ABCD
、CGEF
都是正方形
。将正方形CGEF,绕
点C
旋转任意角度后,连 ...
答:
证法一:如图,延长DM到N,使MN=MD,连结FD、FN、EN,延长EN与DC延长线交于点H。∵MA=ME,∠1=∠2,MD=MN,∴△AMD≌△EMN ∴∠3=∠4,AD=NE。又∵
正方形ABCD
、CGEF,∴CF=EF,AD=DC,∠ADC=90°,∠CFE=∠ADC=∠FEG=∠FCG=90°。∴DC=NE。∵∠3=∠4,∴AD‖EH。∴∠H...
数学难题
答:
解:方法1:当点G运动到CG= -1时,BH垂直平分D. ┄ 9分 ∵要使BH垂直平分DE,若连结BD,则必有BD=BE ∵BC=
CD
=1, ∴ BD=BE= ∴ CE=BE–BC= -1 ┄ 10分 ∴CG=CE= -1 因此,当CG= -1时,BH垂直平分DE. ┄ 12分 方法2:连结DB,当点G运动到距离
C点为
-1时,BH垂直平分DE...
推理证明如图一
已知正方形abcd
和正方形cdfe连接de,bg,设三角形dce的面 ...
答:
解答:证明:如图1,过点E作EM⊥DC于M点,过
点G作
GN⊥BC交BC的延长线于N点,向左转|向右转 ∴∠EMC=∠N=90°,∵四边形ABCD和四边形ECGF
为正方形,
∴∠BCD=∠DCN=∠ECG=90°,CB=
CD,
CE=CG,∴∠1=90°-∠2,∠3=90°-∠2,∴∠1=∠3.在△CME和△CNG中 ∠EMC=∠GNC ∠1=...
大家正在搜
已知正方形ABCD的边长为4
正方形ABCD的边长为4
如图正方形ABCD的边长为4
正方形ABCD边长为1
正方形ABCD内有一点P
已知正方形ABCD
正方形ABCD边长4厘米
正方形ABCD边长为6厘米
正方形abcd的边长是12