已知函数f(x)=a^x-1/a^x+1,(1)判断函数f(x)的奇偶性

已知函数f(x)=a^x-1/a^x+1,(1)判断函数f(x)的奇偶性;(2)求证:f(x)在(-∞,+∞)上为增函数,(3)求f(x)的值域

第1个回答  2013-10-29
(1)取X1=m.X2=-m, f(x1)-f(x2)=a^m-1/a^m+1-a^-m-1/a^-m-1=2*(a^m-1/a^m)f(x1)+f(x2)=2 所以f(x)为偶函数(2)f(x)`=x*a^(x-1)+x1/a^(x+1)>0 所以f(x)在(-∞,+∞)上为增函数(3)因为f(x)`>0,所以f(x)值域为(-∞,+∞)
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