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已知函数f(x)=a^x-1/a^x+1,(1)判断函数f(x)的奇偶性
已知函数f(x)=a^x-1/a^x+1,(1)判断函数f(x)的奇偶性;(2)求证:f(x)在(-∞,+∞)上为增函数,(3)求f(x)的值域
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第1个回答 2013-10-29
(1)取X1=m.X2=-m, f(x1)-f(x2)=a^m-1/a^m+1-a^-m-1/a^-m-1=2*(a^m-1/a^m)f(x1)+f(x2)=2 所以f(x)为偶函数(2)f(x)`=x*a^(x-1)+x1/a^(x+1)>0 所以f(x)在(-∞,+∞)上为增函数(3)因为f(x)`>0,所以f(x)值域为(-∞,+∞)
相似回答
已知函数f(x)=a^x-1
/
a^x+1(
a>
1)
.
答:
(1)判断函数f(x)的奇偶性
f(x)=a^x-1
/
a^x+1,
f(-x)=1/a^x-
a^x+1,
f(-x)与f(x)不相等且不为相反数,所以是非奇非偶函数 (3)证明f(x)在(负无穷,正无穷)上是增函数 这个函数的导数是Ina(a^x+a^(-x))在定义域上恒大于O(看的出吧),所以在(负无穷,正无穷)上...
已知函数f(x)=(a^x+1)
/(
a^x-1),(
a>0,且a≠1)求函数
奇偶性
答:
所以
f(x)
=(a^x-1)/(a^x+1)=1-2/(a^x+1)>1-2/(0+1)=-1,f(x)=(a^x-1)/(a^x+1)=1-2/(a^x+1)<1,因此,f(x)的值域为(-1,1).(2)判断f(x)的奇偶性.因为函数f(x)的定义域为(-∞,
已知函数f(x)=a^x-1
/
a^x+1,判断函数的奇偶性
和证明f(x)在R上的函数
答:
解答1。因为
f(x)=(a^x-1)
/(a^x+1)所以f(-x)=(a^-x-1)/(a^-x+1) 而a^-x=1/a^x ,通分化简即可算出f(-x)=1-a^x/(a^x+1)=-
f(x)
.所以是奇函数。2。f(x)=(a^x-1)/(a^x+1) (a大于1)=1-2/
(a^x+1),
而(a^x+1)单调递增,因为a...
已知函数f(x)=(a^x)
-1/(a^x)
+1
(a>
1)
过程
答:
解:
(1)判断f(x)的奇偶性
.因为
函数f(x)的
定义域为(-∞,+∞),且 f(-x)=(a^(-x)-1)/(a^(-x)+1)=(1-a^x)/(1+a^x)=-(
a^x-1
)/(
a^x+1
)=-f(x),所以,f(x)是奇函数.(2)求f(x)的值域.因为a>0,所以0<a^x<+∞,
f(x)=
(a^x-1)/(a^x+1)=1-2/(a^...
已知函数f(x)=a^x-1
/
a^x+1(
a>0,a≠
1)
答:
已知函数f(x)=a^x-1
/
a^x+1
(a>0,a≠1)
(1)
讨论
f(x)的奇偶性
(2)当a>1时
,判断f
(x)的单调性求详细过程,好的加分...已知函数f(x)=a^x-1/a^x+1(a>0,a≠1)(1)讨论f(x)的奇偶性(2)当a>1时,判断f(x)的单调性求详细过程,好的加分 ...
已知
y=
f(x)=(a^x-1)
/(
a^x+1),判断
该
函数的奇偶性
和单调性
答:
因为
函数x
可以为0 且 f(0)=0 奇函数过原点也就是过(0 0)所以函数为奇函数 也可以用
f(x)=
-f(-x) 得到函数奇函数 设x1
已知函数f(x)=(a^x-1)
/(
a^x+1)
,a>1
(1)判断函数的奇偶性
(2)求函数...
答:
所以
函数f(x)
为奇函数。(2) y=(
a^x-1)
/(
a^x+1 )
a^x=(y+1)/(1-y)x=lg(a底)[(1+y)/(1-y)](y+1)/(1-y)>0 等价于 (y+1)(y-1)<0 -1< y<1 ∴
f(x)的
值域为(-1,1)(3)x=lg(a底)[(1+y)/(1-y)]a>
1,(1
+y)/(1-y)增函数。所以f(x)增...
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已知函数y=f(x)为奇函数
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