定积分中那个偶倍奇零结论什么时候不能用？

如题所述

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第1个回答 2013-12-07

第二类曲线，曲面积分的时候。是不能用的追问

虽然不是我想要的答案，还是采纳吧。谢谢

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偶倍寄零什么时候不适用答：偶倍奇零，只是针对有限区间的。而无限区间并不适用这个性质。根据无限区间的定积分的定义，-∞到+∞的定积分，必须分为-∞到0和0到+∞两个区间的定积分计算，然后相加，这分开的两个定积分中，如果有任何一个（含两个）不收敛，那么整个定积分都不存在。

为什么1/x方不能用偶倍奇零答：因为两个区间上的定积分都不是收敛的。如果fx是偶函数，那么则有，这就是所谓的偶倍。即在整个区间上的积分为单一区间的二倍。1/x方不能用偶倍奇零是因为两个区间上的定积分都不是收敛的。如果fx是奇函数，那么，这就是所谓的奇零。即在整个对称区间积分为0。两者合起来称为偶倍奇零。

什么叫定积分偶倍奇零原则?答：偶倍奇零是指特殊情况下的定积分公式。如果f（x）在x∈[-a，a]这一区间上（a>0）上是连续的：1、如果f（x）是偶函数，那么则有，这就是所谓的偶倍。2、如果f（x）是奇函数，那么，这就是所谓的奇零。两者合起来称为偶倍奇零。

偶倍奇零什么意思偶倍奇零满足条件是什么答：a>0）上是连续的。如果f（x）是偶函数，即在整个区间上的积分为单一区间的二倍。如果f（x）是奇函数，即在整个对称区间积分为0。2、偶倍奇零原则的应用：在计算定积分，需满足：（1）积分区间是关于原点对称。（2）在定义区间上连续。（3）函数不为非奇非偶。则可灵活的运用偶倍奇零。

定积分的奇零偶倍原则是什么?答：奇零偶倍原则：定积分是指函数图象面积的代数和，奇函数图像是根据原点对称，故当积分上下限绝对值相等时，图形面积两边相互抵消，值为零。偶函数是根据Y轴对称，定积分为两倍。在计算定积分，若满足①积分区间是关于原点对称②在定义区间上连续③函数不为非奇非偶。则可灵活的运用偶倍奇零。黎曼积分定...

为什么区间(-a,a),1/x^2的定积分,不能用奇零偶倍来做?答：因为1/x²在(－a，0)和(0,a)两个区间上的定积分都不是收敛的，所以不行，这是唯一的解释了。在区间上积分存在才能继续做。

什么是“奇倍偶零”原则?为什么要用这一原则?答：这种规律在扩展到第二类曲面积分时，例如磁通量或水流量的计算中，依然适用。想象一下，如果表面是关于某个轴对称的，且穿过表面的场是偶函数，那么它对两侧的影响会相互抵消；而奇函数则会导致一侧的影响翻倍。这就是“奇倍偶零”原则在曲面积分中的体现。总之，理解并熟练运用“偶倍奇零”和“奇倍偶...

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