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应用拉格朗日中值定理证明不等式:当0<b<=a时,(a-b)/a<=lna/b<=(a-b)/b
如题所述
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推荐答案 推荐于2017-12-16
令f(x)=lnx,当b<=§<=a时,1/a<=1/§<=1/b.应用
拉格朗日定理
,f(a)-f(b)=f'(§)(a-b)所以就有:(a-b)/a<=lna/b<=(a-b)/b.
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第1个回答 2013-10-29
函数f(x)=lnx b≤x≤a lna-lnb=(a-b)/ζ 其中ζ为某个数, b≤ζ≤a, 有(a-b)/a≤(a-b)/ζ≤(a-b)/b
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