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设z=z(x,y)是由方程f(xz,y+z)=0所确定的隐函数,求dz
如题所述
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第1个回答 2011-05-16
详解见图片,如果图片不清晰,可以复制图片网址在另外一个网页打开。可能图片需要审核一会儿
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第2个回答 2011-05-15
由全微分可知 dz=z对x的偏导*dx+z对y的偏导*dy dz/dx=-f(z,0)/f(x,1)
dz/dy=-f(0,1)/f(x,1) dz=-f(z,0)/f(x,1)dx-f(0,1)/f(x,1)dy
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设z=z(x,y)是由方程f(xz,y+z)=0所确定的隐函数,求dz
.
答:
df=f1*d
(xz
)+f2*d(
y+z)=
f1*(z*dx+x*dz)+f2*(dy+
dz)=0
dz=
-(z*f1*dx+f2*dy)/(x*f1+f2)其中f1和f2分别为f这个二元函数对第一个和第二个变量的偏导数。
设z=z(x,y)是方程f(xz,y+z)=0所确定的隐函数,求dz
答:
dz
=(z+xdx)f1'+(1+dy)f2'
高数隐函数微分
z=(x,y)是由方程f(xz,y+z)=0确定的隐函数求dz
答:
对f求全微分=o,然后解出
dz
=-(zf1dx+f2dy)/(xf1+f2)
数学求隐函数的微分
z=(x,y)是由方程f(xz,y+z)=0确定的隐函数求dz
答:
令 u=xz v=
y+z
f1表示f对u的偏导数,f2表示f对v的偏导数 f1(zd
x+xdz
)+f2(dy+
dz)=0
dz=
-(zf1dx+f2dy)/(xf1+f2)
设z=(x,y)是由方程f(x+
y
,y+z)=0所确定的隐函数,
则
dz
=?
答:
f(x+
y
,y+z)=0
两边同时取微分,得 f1 d
(x+y)
+f2d(y+z)=0 f1(dx+dy)+f2 (dy+
dz)
=0 f1dx+(f1+f2)dy=-f2dz 所以
dz=
-f1/f2 dx-(f1+f2)/f2 dy
一道高数偏导题。
设z=z(x,y)是由f(x+
y
,y+z)=0所确定的隐函数,
则
dz
=
答:
在
方程F(x
y,
x+y+z)=0
两边对x求偏导得,yF′1+(1+z′x)F′2=0,则?z?x=?1?yF′1F′2.同理,?z?y=?1?xF′1F′2.?2z?x?y=??y(?z?x)=??y(1+yF′1F′2)=?1F′2[F′1+y??y(F′1)]+yF′1
设z=z(x,y)是由方程f(
y x,z
x)=0确定的隐函数,
其中f具有一阶连续偏导数...
答:
【答案】:
隐函数f(
y/x,z/
x)=0
求偏导:af/ax=f1*(y/x)'+f2*(z/x)'=(-yf1-zf2)/x^2 af/ay=f1*(y/x)'=f1/x af/az=f2*(z/x)'=f2/x 因此,由该
隐函数确定的函数z=z(x,y)
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z)=
-[(-yf1-zf2)/x^2]/(f2/x)=[(yf1
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