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【高分悬赏】求1/(sinx+cosx)的不定积分.
如题所述
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第1个回答 2022-05-31
公式法
∫1/(sinx+cosx)dx
=(1/√2)∫1/sin(x+pi/4)dx
=(1/√2)∫csc(x+pi/4)dx
=(1/√2)ln|csc(x+pi/4)-cot(x+pi/4)|+c
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()
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在printf中，是从左边开始计算的，所以第
一
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有几个极限和
定积分
的问题。
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ln|
sinx
|] | [0，π/2]=ln|tan(x/2) / sinx| | [0，π/2]=ln|
(sin
(x/2)/cos(x/2)) / 2sinx/2cosx/2| | [0，π/2]=-ln(2cos
&#
178;x/2) | [0，π/2]=-ln(
1+cosx)
| [0，π/2]=ln2 纯手写，不抄袭，楼上的都是瞎做的！希望帮助到你，望采纳，谢谢~...
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解：(
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)f(x)＝cos(2x－π/3)＋2sin(x－π/4)sin(x＋π/4)＝1/2cos2x＋√3/2sin2x＋(sinx－cosx)
(sinx＋cosx)
＝1/2cos2x＋√3/2sin2x＋sin²x－cos²x ＝1/2cos2x＋√3/2sin2x－cos2x ＝sin(2x－π/6)∴最小正周期：T＝2π/2＝π 由2x－π/6＝kπ＋π/...
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