用基尔霍夫定律解释日光灯电路中支路电流大于总电流,部分电压大于总电压的原因?

如题所述

第1个回答  2024-05-07

常用日光灯电路原理图如下:

日光灯管是一抽成真空后再充入一定量氩气和少量水银的玻璃管,在灯管两端各装有一个在通电时能发射大量电子的灯丝,管内涂有荧光粉。

镇流器实质上是一个带铁心的线圈,它有两个作用:①与起辉器配合使用起动日光灯;②在日光灯被点亮后限制灯管电流,并起降压作用。

起辉器是一个充有氖气的玻璃泡。玻璃泡内还装有一个固定的静触片和用双金属片制成的U形动触片。起辉器实质上相当于一个自动开关。在动、静触片上并有一个纸质电容器,以减少开关日光灯时对附近的无线电设备的干扰。电容器和玻璃泡被封装在一个圆柱形铝壳或塑料壳中。电路可以等效为下图:

当电源接通时,灯管内电阻r很大,几乎无电流,220V交流电压通过镇流器加在起辉器的动静触片之间,启辉器产生辉光放电。

放电所产生的热量使双金属片伸展而与静触片接触(相当于开关K接通),电路被接通,于是有电流i流过镇流器和灯丝,使灯丝加热并发射电子,这时起辉器辉光放电停止,双金属片冷却缩回,两触片分开(相当于开关K断开),使镇流器因突然断电而产生较高的自感电动势u=L×di/dt,与电源电压叠加(U+u)在一起,加在灯管两端。于是灯丝附近的电子在高压下加速运动,使管内的氩气电离而导电,r急剧减小,进而使管内的水银变为蒸气。最后水银蒸气也被电离导电,r变得更小,辐射出紫外线,激励管内壁的荧光粉发出接近日光的光线。灯管启动后,镇流器与日光灯管串联,起降压作用。

以上就是日光灯电路工作的基本原理。可见日光灯正常工作时,电路属于RL性质的感性电路。为了提高电路的功率因数,一般会采用并联电容的方式,原理图如下:

正常运行时,等效电路图如下:

可见就是一个RL和C并联的电路。设电源电压:U(相量)=220∠0°V,则:Ic(相量)=U(相量)/(-jXc)=(220/Xc)∠90°=j(220/Xc)。其中Xc为电容容抗,Xc=1/(2πfC),f为电源频率。

I1(相量)=U(相量)/(r+jXL)=220/(r+jXL)=220/[√(r²+XL²)]∠-φ= 220/[√(r²+XL²)](cosφ-jsinφ)。其中XL为电感感抗,XL=2πfL;φ为自然功率因数角,tanφ=(XL/r)。一般情况下,cosφ=0.5左右。因此,sinφ=√(1-0.5²)=√3/2=0.866,tanφ=√3,φ=60°。

XL=√3r,I1(相量)=(220/2r)∠-60°=(55/r)(1-j√3)。

根据基尔霍夫电流定律KCL:I(相量)=Ic(相量)+I1(相量)=55/r+j(220/Xc-55√3/r)。I=√[(55/r)²+(220/Xc-55√3/r)²]。相量图如下:

由于电流的相量关系,因此会出现I<Ic、和I<I1的情况,也就是采用电容补偿后,电路的总电流会减小。

在这个电路中,U=220V=I1×√(r²+XL²),而UL=I1×XL,明显地:r²+XL²>XL²,UL不会大于220V,所以也不存在部分电压大于总电压的情况。

但是也有采用电路串联电容,来达到改善功率因数的目的,如下图(b)。

则其等效电路为:

此时电路为RLC串联电路。根据基尔霍夫电压定律:U(相量)=Uc(相量)+UL(相量)+Ur(相量)。设串联回路电流为I(相量)=I∠0°,则:Uc(相量)=-jXcI,UL(相量)=jXLI,Ur(相量)=Ir。

所以:U(相量)=Ir+j(XL-Xc)I=I×[r+j(XL-Xc)],U=I×√[r²+(XL-Xc)²]。

因为U=220V,假如XL=Xc,则:I×r=220V。而XL和Xc都可能大于r,因此:UL和Uc都会大于U=220V。即便XL≠Xc,也会出现:r²+(XL-Xc)²<XL²、或者r²+(XL-Xc)²<Xc²的可能性,于是就有了部分电压大于总电压的情况出现。

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