77问答网
所有问题
关于定积分的应用
设极坐标r=3cosa ,试求其所围成的面积
在求这个积分时不知道a范围怎么确定?
又如r=1+cosa 时怎么确定a的范围
希望懂的人会作出解答,最好另外讲一讲关于这样极坐标积分的知识
举报该问题
其他回答
第1个回答 2007-11-26
r=3cosa表示的是圆x^2+y^2=3x,还要啥取值范围?
r=1+cosa表示的是曲线称为心脏线,a的取值范围是0~2π 或-π~π.
极坐标要画图说明,太麻烦了,大略介绍一下:
极坐标与直角坐标的关系是x=rcosa,y=rsina,r代表的是点P(x,y)到圆点○的距离,a的表示可以有两种形式,一种类似于圆的参数方程中角度的几何意义,取值范围是0~2π,一种是x轴与○P的夹角,并规定点P在x轴下方是时,角度为负,则a的取值范围是-π~π
相似回答
定积分的应用
答:
定积分用来求平面图形的面积,变速直线运动的路程,变力做功问题
。知识阐释 1、求平面图形的面积:画出大致图形,求出交点坐标;确定积分上下限;确定被积函数;利用微积分定理求定积分。2、解决变速直线运动的路程问题:求出每一时间段上的速度函数;求出起始时间和终止时间;求出对应时间段上的定积分。
定积分的应用
有哪些
答:
1、通过求定积分来求积分函数原函数与坐标轴围成图形的面积
;2、通过求定积分来求积分函数通过旋转得到的旋转体的体积,侧面积;3、计算定积分;4、求做功,求力,最大最小体积或面积。
定积分
在数学中的作用
有什么
?
答:
1. 计算面积和体积:定积分最初就是为了解决实际问题而引入的
,其中一个最重要的应用就是计算平面图形的面积和立体图形的体积。例如,通过定积分,我们可以计算出一个圆的面积、一个矩形的面积、一个球体的体积等。2.
求解物理和工程问题
:在物理学和工程学中,定积分被广泛应用于求解各种问题,如求解...
数学的
定积分
在生活中
有什么应用
?
答:
1.物理学:定积分在物理学中被广泛应用于计算物体的位移、速度和加速度等物理量
。例如,通过将速度函数对时间进行积分,可以得到物体的位移;通过将加速度函数对时间进行积分,可以得到物体的速度。2.工程学:定积分在工程学中被用于计算各种曲线的长度、面积和体积等。例如,通过将曲线函数对坐标轴进行...
定积分
在物理学中
的应用
是什么?
答:
定积分
在物理学中
的应用
有:变力沿着直线做功;液体的静压力;物体的万有引力。1、变力沿直线所作的功。由物理学知道如果物体再直线的过程中有一个不变的力F作用在这物体上,且这力的方向与物体的运动方向一致,那么,在物体移动了距离s时,力F
对
物体所作的功为w=F·s。如果物体在运动的过程中...
定积分的应用
答:
第二节第六章
定积分
在几何学上
的应用
一、平面图形的面积二、平面曲线的弧长三、已知平行截面面积函数的立体体积四、旋转体的侧面积(补充)一、平面图形的面积1.直角坐标情形设曲线与直线yyf(x)及x轴所围曲边梯形面积为A,则oaxbxxdxdAf(x)dxbAaf(x)dxyyf1(x)yf2(x)右下图所示图形面积为bAaf1(x...
定积分
在几何学上
的应用
答:
定积分
在几何学上
的应用
有面积计算、曲线长度计算、体积计算、表面积计算、质心计算、弧长与曲率、旋转体的体积与表面积等。1、面积计算 定积分可以用来计算平面图形的面积。例如,通过将平面图形划分成无穷个微小的长方形或三角形,可以使用定积分来
对
每个微小区域的面积进行求和,从而得到整个图形的面积。2...
大家正在搜
不定积分和定积分的区别
定积分的应用求面积
定积分的分部积分法
定积分的物理应用
定积分的几何应用例题
定积分应用
定积分的定义
定积分几何应用总结
定积分的计算