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求∫e∧3√xdx的不定积分
如题所述
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第1个回答 2012-11-19
解:
令√x=t,则x=t^2,dx=2tdt
原积分
=∫(e^3t)2tdt
=(2/3)∫tde^(3t)
=(2/3)[te^(3t)-(1/3)∫e^(3t)d(3t)]
=(2/3)[te^(3t)-(1/3)∫de^(3t)]
=(2/3)[te^(3t)-(1/3)e^(3t)]
=(2/3)e^(3t)(t-1/3)
第2个回答 2012-11-19
令x=t²,dx=2tdt
∫(e^3√x)dx
=∫(e^3t)2tdt
=(2/3)∫tde^(3t)
=(2/3)[te^(3t)-∫e^(3t)dt]
=(2/3)[te^(3t)-(1/3)∫e^(3t)d(3t)]
=(2/3)[te^(3t)-(1/3)∫de^(3t)]
=(2/3)[te^(3t)-(1/3)e^(3t)]
=(2/3)e^(3t)(t-1/3)
=(2/3)e^(3√x)(√x-1/3)
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e^(
3√
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e∧
³
√
x
求不定积分
。
答:
∫e
^³
√xdx
=
3
³√x^2 *e^³√x -6³√x *e^³√x +6e^³√x +C。C为
积分
常数。解答过程如下:令³√x=t 那么原积分=∫e^t d(t³)=∫3t^2 d(e^t)=3t^2 *e^t -
∫ e
^t d(3t^2)=3t^2 *e^t -∫6t d(e^t)=3t^2...
微
积分∫e
3
√xdx
怎么求。。。急~~~
答:
具体回答如图:函数y = f(x)的微分又可记作dy = f'(x)dx。函数的微分与自变量的微分之商等于该函数的导数。
求
不定积分∫e
^根号下
xdx
,要详细步骤
答:
具体回答如下:
∫e
^
√xdx
=2∫√xe^√xd√x =2∫√xde^(√x)=2√xe^(√x)-2∫e^√xd√x =2√xe^(√x)-2e^(√x)+C
不定积分
的意义:一个函数,可以存在不定积分,而不存在定积分,也可以存在定积分,而没有不定积分。连续函数,一定存在定积分和不定积分。若在有限区间[a,b]上...
3√xdx求不定积分
求不定积分e
^xcosxdx.
答:
∫
3√xdx
=
3∫
x^(1/2)dx =2x^(3/2)+C
∫e
^xcosxdx =∫e^xdsinx =e^xsinx-∫sinxe^xdx=e^xsinx+∫e^xdcosx =e^xsinx+e^xcosx-∫e^xcosxdx+C0 2∫e^xcosxdx=e^x(cosx+sinx)+C0 ∫e^xcosxdx=(1/2)e^x(cosx+sinx)+C ...
数学题
求∫e
^
√xdx的不定积分
答:
令根号x=t 则x=t² dx=2tdt
∫e
^
√xdx
=∫2t e^t dt ∫2t e^t dt=∫2t de^t=2te^t-2∫e^tdt=2te^t-2e^t+C =2(t-1)e^t+C t=根号x代回 ∫e^√xdx=2(√x-1)e^√x+C
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