一些以英文提问的数学题！！希望高手来解答！

Question

悬赏分先一百，一共7题。答出最多的为最佳答案，每对一题追加15分！！
希望给出解答过程和方法，括号里的英文可以的话请解释下是什么意思，对应的中文名词是什么，如果全部做对，加上悬赏分我会给出228分！我能给出的最高分数了。。。
1.If log2=P,log3=Q,and log5=R then log 30 can be written as:
A:PQR,B:P+Q+R,C:P(Q+R),D:Q(P+R),E:R(P+Q)
2.If 4sin x cos x=根号3，then cos2x could be equal to:
3.. in the (expansion)←请解释这个词的意思，或者写出对应的名词 of (2x-3y)5次方,then sum of the (coefficients)←请解释这个词的意思，或者写出对应的名词 of the 3rd and the 4th term is:
4.let D be the set of positive integral divisors of 36 other than 1 and itself, find the (arithmetic)←请解释这个词的意思，或者写出对应的名词 mean of the set D.
5.Simplify:(cot x sec x sin x)←请解释这个括号里的意思，或者写出对应的名词
6.let f(x)=5-3x and g(x)=1+7x. find the value of h(2) if h (x) is the (inverse function) of f(g(x))
7.mr. trobridge creates a multiple choice test with 5 questions. he has 4 possible answers for each question. how many arrangements of questions and answer are possible?

就上面这些了！急用！请高手帮帮忙啊！！
inverse function 上面忘说了。也请解释下这个词的意思。

xbz521cfh，你很厉害，但是可以解释下怎么做么？？还有，第3和第4不关要有词的解释，最主要我是想知道怎么做，过程或者用什么公式方法。如果可以解释清楚点的话。我会很感谢的。

acanthu，这么短时间内做出来。佩服。但是可以具体解释下么。第3题题目已经给全了，卷子上就是这样，我给下选择吧
3.. in the (expansion)←请解释这个词的意思，或者写出对应的名词 of (2x-3y)5次方,then sum of the (coefficients)←请解释这个词的意思，或者写出对应的名词 of the 3rd and the 4th term is:
-360 0 180 450 -270

Answer 1

1.If log2=P,log3=Q,and log5=R then log 30 can be written as:
A:PQR,B:P+Q+R,C:P(Q+R),D:Q(P+R),E:R(P+Q)
****
翻译：如果log2=P,log3=Q,并且log5=R 那么log 30 可以写成:
A:PQR,B:P+Q+R,C:P(Q+R),D:Q(P+R),E:R(P+Q)

解答：
log30=log(2*3*5)=log2+log3+log5=P+Q+R
所以答案选择B
****

2.If 4sin x cos x=根号3，then cos2x could be equal to:

****
翻译：如果4sin x*cos x=根号3,那么cos2x 等于多少？

解答：|cos2x|=根号(1-（sin2x）^2)=根号（1-(2sinx*cosx)^2）
=根号（1-3/4）=1/2
所以cos2x=1/2或者-1/2
补充，只根据sin2x=（根号3）/2>0不能判断cos2x的正负值。所以答案不唯一。
****

不想做了，浪费时间，写起来好麻烦，呵呵。第一楼的答案都给的差不多了，应该是可以的。

Answer 2

先翻译一下吧：
1、如果log2=P,log3=Q，并且log5=R，那么log30可以怎么表示？
B
2、如果 4sinxcosx=根号3，那么cos2x可能为？
1/2或-1/2
3、在 (2x-3y)5次方的展开式（expansion）中，x^3和x^4的系数（coefficients）分别为？
720 -240
4、设D是由36的除了1和它本身以外的因子组成的集合，求D的算术（arithmetic）平均值。
（2+3+4+6+9+12+18）/7=54/7
5、化简(cotxsecxsinx) 。x的余切*x的正割*x的正弦。
1
6、设 f(x)=5-3x，g(x)=1+7x；求h(2)的值，其中h (x)是f(x)和g（x）的复合函数f(g(x)) 的反函数。
h(x)=2/21-x/21 h(2)=0
7、mr. trobridge 出了一张含有5个多重选择题的试卷，每个题有4个被选答案，题目和答案各有多少中排列？
120，759375

Answer 3

zaishuibt 正解 我的有几题写错了

1、B
2、1/2
3、expansion展开 coefficients系数 分别是720和-240
4、arithmetic解法 找出36除1和它本身的一系列因子D： 2、4、6、8、9、12、18 mean of the set D 数列D平均数=51/7
5、是三角函数 cot是余切、sec是正割、sin是正弦 题目要求化简
答案为1
6、inverse function反函数 h(x)=2/21-x/21 h(2)=0
7、每道题目可能的答案有2^4-1=15,五道题答案为15^5=759375

Answer 4

1.If log2=P,log3=Q,and log5=R then log 30 can be written as:
A:PQR,B:P+Q+R,C:P(Q+R),D:Q(P+R),E:R(P+Q)
****
翻译：如果log2=P,log3=Q,并且log5=R 那么log 30 可以写成:
A:PQR,B:P+Q+R,C:P(Q+R),D:Q(P+R),E:R(P+Q)

解答：
log30=log(2*3*5)=log2+log3+log5=P+Q+R
所以答案选择B
****

2.If 4sin x cos x=根号3，then cos2x could be equal to:

****
翻译：如果4sin x*cos x=根号3,那么cos2x 等于多少？

解答：|cos2x|=根号(1-（sin2x）^2)=根号（1-(2sinx*cosx)^2）
=根号（1-3/4）=1/2
所以cos2x=1/2或者-1/2

Answer 5

1 B
2 cos2x=1/2 或-1/2
3 expansion 【数】展开(式), 展成级数
coefficients 系数
(2x-3y)5次方的展开式中，x^3和x^4的系数为
-120,-240
4 D的算术（arithmetic）平均值。
（2+3+4+6+9+12+18）/7=54/7
5 cotx*secx*sin x=1
6 inverse function反函数 h(2)=-4/21
7 答案有2^4-1=15中可能,五道题答案有15^5=759375 可能本回答被提问者采纳