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求不定积分 tan²xsec²xdx
如题所述
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第1个回答 2020-09-12
∫tan²xsec²xdx
=∫tan²xd(tanx)
=(1/3)tan³x+c
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∫
tan
²x*
sec
²
xdx不定积分
怎么求?
答：
∫
tan²x
*
sec²xdx
= 1/3 *(
tanx
)^3 +C。（C为
积分
常数）解答过程如下：根据(tanx)'=sec²x，可得：∫sec²x=d(tanx)。∫ tan²x *
sec²x dx
=∫ tan²x d(tanx)= 1/3 *(tanx)^3 +C ...
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)^3 +C。（C为
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=∫ tan²x d(tanx)= 1/3 *(tanx)^3 +C ...
tan
²
x
的
不定积分
答：
tan²x
的
不定积分
解题技巧：∫(
tanx
)^4dx=∫(
sec²
x-1)tan
²xdx
=∫sec²xtan²xdx-∫tan²xdx =∫tan²xd(tanx)-∫(sec²x-1)dx =∫tan²xd(tanx)-∫d(tanx)+∫dx =(tan³x)/3-tanx+x+C 概念分析 在微积分中，一个函数...
tan
^2
xdx不定积分
答：
∫tan²xdx =∫(sec²x-1)dx =∫
sec²xdx
-∫dx =
tanx
-x+C 中间用到了以下换算：sec²x=
tan²x
+1 ∫sec²xdx=tanx
tan
^2x的
不定积分
是什么?
答：
sec²x=
tan²x
+1 ∫
sec²xdx
=
tanx
不定积分
的意义：一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分，也可以存在定积分，而没有不定积分。连续函数，一定存在定积分和不定积分；若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界，则定积分存在。求函数f(x)的不定积分，就是要求...
tan
平方
x
的
不定积分
是什么?
答：
tan²x
的
不定积分
解题技巧：∫(
tanx
)^4dx=∫(
sec²
x-1)tan
²xdx
=∫sec²xtan²xdx-∫tan²xdx =∫tan²xd(tanx)-∫(sec²x-1)dx =∫tan²xd(tanx)-∫d(tanx)+∫dx =(tan³x)/3-tanx+x+C 分部积分中常见形式 （1）求含有...
不定积分
:为什么这题这样做不对?
答：
你做的第一步就错了，第一个等号不成立。正确的做法是换元。设 u=arc
tanx
, 则x=tanu f'(arctanx)=f'(u)=tan^2 u f(u)=∫ tan^2 u du=∫
sec
^2 u-1 du=tanu-u+C 所以 f(x)=
tanx
-x+C
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