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不用洛必达法则求(x-tanx)/x^3的极限
如题所述
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第1个回答 2015-02-10
追答
亲,希望对你有帮助,
发正就是利用泰勒公式展开正切,,,,
追问
还不错谢谢
追答
亲,如果还不懂可以追问(⊙o⊙)哦,满意的话就采纳吧,谢谢合作,,
本回答被网友采纳
第2个回答 2015-02-10
泰勒
展式可求解,得-1/3本回答被提问者采纳
相似回答
求x
→0时lim
(x-tanx)
/
x^3的极限
答:
采用洛必达法则
:分子分母同时求导得到 1-1/(cos
x)
^2 (cosx)^2 -1 -(sinx)^2 --- = --- = --- 3x^2 3(cosx)^2x^2 3(1-sinx)^2x^2 -x^2 -1 =--- = --- =-1/3
3(
1-x^2
)x^
2 3(1-x^2)tips:1.x→0时候,sinx →
x的
,故可以用x代替sinx ...
求lim{下面(x属于0)}
(x-tanx)
/
x^3的极限
怎么算?
答:
lim(x→0)
(x-tanx)
/
x^3
[
洛必达法则
]=lim(x→0)(1-(secx)^2)/3x^2 [洛必达法则]=lim(x→0)(-2secxsecxtgx)/6x =lim(x→0)tgx/(-3x)*1/(cosx)^2 [tgx和x是等价无穷小量]=-1/3*1 =-1/3
求x
→0时lim
(x-tanx)
/
x^3的极限
答:
采用洛必达法则
:分子分母同时求导得到 1-1/(cos
x)
^2 (cosx)^2 -1 -(sinx)^2 --- = --- = --- 3x^2 3(cosx)^2x^2 3(1-sinx)^2x^2 -x^2 -1 =--- = --- =-1/3
3(
1-x^2
)x^
2 3(1-x^2)tips:1. x→0时候, sinx →
x的
,故可...
求极限
lim(x→0)
(x-tanx)
/2x²(2c-tanx)
答:
先判断这个
极限
的类型,是0/0型的,然后再根据
洛必达法则
或者无穷小来计算
limx->0
(tanx
-sinx)/
x^3
怎么求?
不用洛必达法则
答:
limx->0 (
tanx
-sinx)/
x^3
=lim (1/cosx-1)sinx/x^3 =lim 1/cosx-1/x^2 =lim (1-cosx)/x^2cosx =lim 2sin^x
(x
/2)/(4*x/2)^2 =2/4 =1/2
lim
(x
-0)[(
tanx
-sinx)/x^3]=lim(tanx/
x^3)
-lim(sinx/x^3)=lim(x/x^...
答:
解:这里如果只是lim(
tanx
/
x^3)
-lim(sinx/x^3)=lim
(x
/x^3)-lim(x/x^3)=0这个是没有错的,但是你前面还有式子lim(x-0)[(tanx-sinx)/x^3],因为(tanx-sinx)/x^3,当x趋于0是,分子和分母都趋于0,这是一个0/0型
的极限
,它符合洛必达法则,可以
用洛必达法则求
,最后求得=1/3...
limx→0 sin
x-tanx
/2
x^3
答:
洛必达法则
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