一道初中数学题，请帮忙解答，有图片。

Question

注意，这里的根号里的（3-x），（x-1）是有个平方的，根号里是（3-x）²，（x-1）²

Answer 1

因为要考虑根号去掉后的符合，所以需要讨论x的取值范围。
x有三个取值范围(负无穷,1]，[1，3]，[3，正无穷）
1. (负无穷,1], 原方程化为 3-x-(1-x)=2, 方程恒成立。
2. [1，3]，原方程化为 3-x-(x-1)=2, 解得 x=0, 不在取值区间，所以无解。
3. [3，正无穷），原方程化为 x-3-(x-1)=2, 不成立。
所以最后x的取值范围是(负无穷,1], 即 x≤1追问

谢谢

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Answer 2

x≤1时，原式：3-x-(1-x)=2 恒成立
1＜x≤3时，原式：3-x-(x-1)=2 ∴4-2x=2 ∴x=1
X＞3时，原式： x-3-(x-1)=x-3-x+1=2 不成立
所以要使得原式成立的X的值是x≤1本回答被提问者采纳

Answer 3

原式等价于丨3-x丨-丨x-1丨=2
也就有以下情况 3-x-x+1=4-2x ①
3-x-1+x=2 ②
x-3-x+1= -2 ③
x-3-1+x=2x-4 ④
可以看出②式符合题意 所以 3-x≥0 x-1≤0 得出 x≤1

Answer 4

√（3-x）^2 - √（x-1）^2 =2
3-x≥0，x-1≤0 时, 原式=2
所以,x≤3, x≤1 , 即 x≤1
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Answer 5

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