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若a,b属于R且a方+b方=1,则ab的取值范围是? 用基本不等式来解,要详细过程,谢谢
如题所述
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其他回答
第1个回答 2014-07-31
楼上说均值不能搞定下限?真如此吗?
二次函数也可以,个人觉得没有必要三角形代换。
第2个回答 2014-07-30
a²+b²≥2ab
∴ab≤1/2
用基本不等式只能得到上限,得不到下限.因此构造三角函数,使得a=sinθ,b=cosθ,有sinθcosθ=sin2θ/2
∵-1≤sin2θ≤1
∴-1/2≤ab≤1/2本回答被提问者采纳
相似回答
...
且a+b=1,
求证:(
1+
1/a )(1+1/b)≥9
详细过程,谢谢
答:
(2+b/a)+(2+a/b)>=9 4+2(b/a+a/b)+1>=4 b/a+a/b>=2 这个由
基本不等式
可得
若正数a、b满足
ab=a+b+1,
求a+b和
ab的取值范围,
求
详细过程
答:
ab=a+b+1
≥2√
ab+1=
>(√ab)^2-2√ab-1≥0 结合
a,b
>0解得:ab≥3+2√2
a+b+1=ab
≤[(a+b)/2]^2=>(a+b)^2-4(a+b)-4≥0 结合a,b>0解得:a+b≥2+2√2 二、韦达定理的做法:记ab=k>0
,则a+b=
k-1>0(即k>1)所以a、b分别为x^2-(k-1)x+k=0的...
如图所示的这道题
,a,b
∈
R
时,为什么可以
用基本不等式
证明
ab
有最大值?
答:
均值不等式中要求每个未知数都为正数,是为了保证均值不等式中每个不等式都能成立。而单独的每一个不等式的成立条件是不一样的。比如本题中运用
的不等式
是对任意实数都成立的
,过程
如图请参考
高中
基本不等式
(
详细过程
)
答:
(当且仅当 a = b
= 1
/2√ab ,也即a=b=√2 / 2时取“=”)=2√2 所以
a+b+
1/√
ab的
最小值是 √2/2 ,当
a=b
=√2 /2 时取得。3. y = 4x + 9/(4x-2)=4x-2 + 9/(4x-2) +2 到这里,题目有问题。1°如果
是基本不等式
的题 那么 4x-2 + 9/(4x-2) +2 ≥ 2...
解
一
道题,快
过程要详细
答:
由于c方>=0,所以ab>=9 又因为
a+b=
6 而根据
基本不等式
3=(a+b)/2>=根号ab>=3 所以当且仅当
a=b=
3时成立。那么a的1010次方-b的2011次方
=a的
1010次方(1-3)=-2*3^2010
几道关于
基本不等式
的题目
答:
a方+b方
-(a+b)=a(a-1)+b(b-1)小于0,后者大 a+b-2根号
ab=
(根号a-根号b)方大于等于0,前者大 故a+b最大 第二题:用a+b大于等于2根号(ab)这个公式来做。把x看成a,2x分之1看成b,当且仅两者相等时取等号 x=根号下1/2,最小值为根号2 第三题:也用第二题的公式 当a...
什么是均值不等式.
?不等式
的证明方法有哪些.?
答:
如a
+b=1,
可以用a=1-t,b=t或a=1/2+t,b=1/2-t进行换元。6.放缩法放缩法是要证明
不等式
A<B成立不容易,而借助一个或多个中间变量通过适当的放大或缩小达到证明不等式的方法。放缩法证明不等式的理论依据主要有:(1)不等式的传递性;(2)等量加不等量为不等量;(3)同分子(分母)异分母(...
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