大一微积分的题目，求极限的，谢谢

如题所述

第1个回答 2012-10-09

1. 等价变量代换
当x→0时， arcsinx ~ x，所以 arcsin2x ~ 2x
lim{x→0} arcsin2x/(5x) = lim{x→0} 2x/(5x) = 2/5
2. 由导数定义，原极限 = sin ' x = cos x

3 x[ln(x+1) - ln x] = x ln(1 + 1/x)
当 x → 0 时， ln(1+x) ~ x
所以，当 x → +∞ 时， ln(1 + 1/x) ~ 1/x
所以原极限 = lim{x → +∞} x * 1/x = 1

第2个回答 2012-10-09

1、利用等价无穷小代换
原式=lim(x->0) 2x/5x
=2/5
2、利用导数的极限定义
原式=(sinx)'=cosx
3、利用两个重要极限之一
原式=lim(x->∞) xln(1+1/x)
=lim(x->∞) ln(1+1/x)^x
=lne
=1本回答被提问者采纳

第3个回答 2012-10-09

1、
x趋于0时，arcsinx~x
故arcsin2x~2x
故原式=lim2x/5x=2/5

2、
cosx（sinx导数的定义）

3、
t趋于0时，ln(1+t)~t
故x趋于无穷时，ln(1+1/x)~1/x，即ln(1+x)-lnx~1/x
故原式=limx(1/x)=1

相似回答

大学微积分的题目,求该题的极限。答：极限值显然为1 或者x/（x-5）=1/（1-5/x）显然5/x趋于0，那么代入极限值趋于1

大一微积分求极限的一道题目,本人不才,大二再看发现不会答：方法一：lim (5x²-2(1-cos²x))/(3x³+4tan²x)=lim (5x²-2sin²x)/(3x³+4tan²x)=5lim x²/(3x³+4tan²x)-2lim sin²x/(3x³+4tan²x)=5M-2N 两个极限均分子分母颠倒来求 1/M=lim (3x&...

大一微积分题目,求极限的一题求解,谢谢答：解：lim(x->∞)x[ln(x+1)-ln(x)]= lim(x->∞)ln((x+1)/x)/(1/x)= lim(x->∞)(x/(x+1))*(-1/x^2)/(-1/x^2)= lim(x->∞)x/(x+1)= 1 (运用0/0型罗比塔法则：通过分子分母分别求导再求极限)

大一数学微积分求极限题目要过程啊……答：19、裂项相加法极限＝1/2 20、分别计算x＝0的左右极限左右极限相等，则原极限存在极限值＝1 过程如下：下面3题极限（1）约去x后，代入x＝0 极限＝1/2 （2）约去x后，各部分分别求极限极限＝5 （3）无穷小与常数之积极限＝0 过程如下：

几个微积分求极限的题目,高追加分求答案答：原式 = e^(1/e)2. f(x) = (sinx/x)^(cot²x), ln f(x) = cot²x ln(sinx/x)当 x->0 时， ln(sinx/x) =ln[1+(sinx-x)/x] ~ (sinx-x)/x 等价无穷小 ∴ lim(x->0) ln f(x) = lim(x->0) (sinx-x) / [x*tan²x]= lim(x->0...

大一上微积分求极限答：=limx^2/(x^2-x根(x^2+2)) 分子分母同除以x^2 =lim1/[1-根(x^2+2)/x] 由于x是负的，所以以要变号。=lim1/(1+根(1+2/x^2))=lim1/(1+1)=1/2 （7）分子分母同时求导：=lim(2x+7)^(-1/2)/(1/3x^(-2/3))=(2*1+7)^(-1/2)/(1/3)=3/(1/3)=9 ...

大学数学高等数学微积分求极限答：直接用洛必达法则就行了，这题好像是2013年数二考研的真题

大家正在搜

微积分求极限题目大一高数微积分题目大一微积分题库大一上学期微积分题库大一微积分期末考题大一微积分经典例题和解答大一微积分考了90分大一微积分课后题答案详解大一微积分期末