假设u(x,t)是关于x和t的函数a和c都是常数。求解下面方程的解析解:
(du/dt)+a*(du/dx)=c。
里面的d应该是偏导数那个符号,打不出来。
是应该有解析解的吧?
非常感谢您的回答,还有个两个小问题:
1.特征线是怎么求的呢?我当时想那个齐次方程解的时候是按全微分想的。
2.如果有边界条件是不是就可以解出来那个f,然后再有初始条件就可以得到任意时刻u的值了呢?
另外,什么书上有讲这些简单偏微分方程解法的?我看很书都讲的是什么抛物线、双曲线型的,对于我来说不是很有帮助,我只需要一阶的做法。
特征线法可以百度一下:http://wenku.baidu.com/view/ddf4830a79563c1ec5da714a.html
加上边界条件通常可以解出那个f, 再有初始条件就可以得到任意时刻u的值