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用极坐标计算圆的面积,算式怎么列?最好加一点说明
圆就是圆心在(a,0),半径为a
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第1个回答 2012-05-24
设圆过(a,0)与
极轴
的另外一个交点为(p,@)(极坐标形式)
极坐标方程
:2a*cos@=p(a>0) (@为极坐标里的角度)
s=pai*a^2=pai*(p/2*cos@)^2=pai*p^2/4*(cos@)^2
追问
我想知道的是用极坐标方程,是积分的算式
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极坐标的面积
公式是什么?
答:
采用极坐标的面积
元为ΔS =1/2 (r+Δr)^2 * Δθ - 1/2 r^2 * Δθ = r * Δr * Δθ;所以极坐标下面积公式为S = ∫∫ r dr dθ = ∫ 1/2 r^2 dθ;这里r = 1+cosθ;所以S = ∫ 1/2 (1+cosθ)^2 dθ;...
如何
用二重积分的
极坐标
形式积出圆心在原点的
圆的面积
答:
解:均可以直角坐标系的原点为极点、x轴正向为极轴方向,建立
极坐标
系,设x=rcosθ,y=rsinθ变换求解。【设圆的半径为a】从左到右,第1图,积分区域D={(r,θ)丨0≤r≤2asinθ,0≤θ≤π}。第2图,积分区域D={(r,θ)丨0≤r≤2acosθ,-π/2≤θ≤π/2}。第3图,极轴和极角取决...
极坐标面积
元的公式
怎么
得来的
答:
dθ是极坐标的极角θ的增量.面积s近似等于扇形的面积=1/2*r^2dθ (这里:r是极经
,dθ是圆心角)。圆的极坐标公式:ρ=x+y,x=ρcosθ,y=ρsinθ,tanθ=y/x,(x不为0)。在数学中,极坐标系是一个二维坐标系统,该坐标系统中任意位置可有一个夹角和一段相对原点—极点的距离来表示。
以
极坐标
之方式
计算
1/4
圆面积
。(r=1,0<θ <π/2).计算过程 (解题过程...
答:
这是直角坐标系与
极坐标的
转换,详细步骤如下图所示:
极坐标的面积
公式是什么?
答:
极坐标求
面积如下:面积s近似等于扇形
的面积
=1/2*r^2dθ (这里:r是极经,dθ是圆心角)。极角的取值范围是[0,360],在平面内取一个定点O,叫极点,引一条射线Ox,叫做极轴,再选定一个长度单位和角度的正方向(通常取逆时针方向)。对于平面内任何一点M,用ρ表示线段OM的长度,θ表示从Ox到...
极坐标
下求弧长与求面积问题
求面积的
公式推导如图一 他用到了圆中弧 ...
答:
可以把
极坐标
化成笛卡尔坐标系再来求公式,这样是实在不记得的公式的时候的救急方法。弧长的计算公式L=的推导过程:因为360°的圆心角所对的弧长就是圆周长C=2πR(R为圆的半径)所以1°的圆心角所对的弧长是2πR/360,即。这样n°的圆心角所对的弧长的计算公式是L=n*2πR/360。
圆怎么算面积
答:
1、直接公式法:这是最常用的一种方法,即利用
圆面积
公式 A=πr2,只要知道半径 r,就可以求出该
圆的面积
A。2、三角函数法:对于圆周上的一个点 P,把其它点 P1、P2…依次 从这点出发经过一定的角度旋转,构成多边形,当回到 P 点时,多边 形就会变成圆形,则圆面积 A 等于多边形的面积。3...
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