第1个回答 2012-06-25
用洛必达法则证明.
(1). lim[x->0] ( (1+βx)^α - 1 ) / (αβx) = lim[x->0] (αβ * (1+βx)^(α-1) ) / (αβ) = (αβ) / (αβ) = 1.
(2). lim[x->0] ( (1+x)^(1/n) - 1 ) / (x/n) = lim[x->0] (1/n * (1+x)^(1/n - 1) ) / (1/n) = (1/n) / (1/n) = 1.
(注：这是属于 0/0 型极限，洛必达法则求的时候，对分子分母别人求导)
有疑问可以追问~~
(1). lim[x->0] ( (1+βx)^α - 1 ) / (αβx) = lim[x->0] (αβ * (1+βx)^(α-1) ) / (αβ) = (αβ) / (αβ) = 1.
(2). lim[x->0] ( (1+x)^(1/n) - 1 ) / (x/n) = lim[x->0] (1/n * (1+x)^(1/n - 1) ) / (1/n) = (1/n) / (1/n) = 1.
(注：这是属于 0/0 型极限，洛必达法则求的时候，对分子分母别人求导)
有疑问可以追问~~
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