已知椭圆a方分之x方加b方分之y方等于1（a>b>0）e=2分之根号2经过点（根号6，1）求椭圆方程 现在有人吗？

Question

如题所述

Answer 1

e=2分之根号2,e=c/a=2分之根号2(1)
经过点（根号6，1）
所以6/a^+1/b^=1(2)
a^=b^+c^(3)
综合(1)(2)(3)得
a=32
b=4
c=4
椭圆方程为
x^/32^+y^/16=1

Answer 2

由 e=2分之根号2 得 [1-b^2/a^2]=2^(1/2)/2
可得 2b^2=a^2…………（1式）
由于椭圆经过点(根号6，1）所以有
6/a^2+1/b^2=1 代入(1式) 得
b^2=4,a^2=8
所以椭圆方程为
x^/8+y^2/4=1本回答被提问者采纳