最大公因数与最小公倍数是怎样的呢？

Question

如题所述

Answer 1

最大公因乘左边，最小公倍乘半圈。比如：100和350的最大公因数就是10×5=50，最小公倍数就是10×5×2×7=700。锦囊妙计：如果两数成为倍数关系，那么最大公因数就是小的数，最小公倍数就是大的数。

公因数与公倍数口诀：

共有因数公因数，共有倍数公倍数。

公因数中最大数，数学符号小括号。

公倍数中最小数，数学符号中括号。

寻找最大公因数，分解小数找大公因。

寻找最小公倍数，扩大大数找小公倍。

求最大公因用短除，除到没有公因乘一边。

求最小公倍用短除，除到两两互质乘半圈。

定义：

几个数共有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中除0以外最小的一个公倍数，叫做这几个数的最小公倍数。

自然数a、b的最小公倍数可以记作［a,b],自然数a、b的最大公因数可以记作（a、b)，当（a、b)=1时，=a×b。如果两个数是倍数关系，则它们的最小公倍数就是较大的数，相邻的两个自然数的最小公倍数是它们的乘积。最小公倍数＝两数的乘积／最大公约（因）数，解题时要避免和最大公约（因）数问题混淆。

以上内容参考：百度百科-最小公倍数

Answer 2

最大公因数（Greatest Common Divisor，简称GCD）是指两个或多个整数共有的、能够整除它们的最大正整数。例如，对于数字12和18，它们的最大公因数是6，因为6是12和18的公因数中最大的一个。
最小公倍数（Least Common Multiple，简称LCM）是指两个或多个整数的公倍数中最小的一个。换句话说，它是能够同时整除这些整数的最小正整数。例如，对于数字6和8，它们的最小公倍数是24，因为24是6和8的倍数中最小的一个。

这两个概念经常在数学中使用，特别是在分数、整数运算和代数方程式的解中。