求双曲正弦函数的反函数

如题所述

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第1个回答 2022-06-03

由定义,y=sinhx=[e^x-e^(-x)]/2同乘2e^x,得2ye^x=e^2x -1即,e^2x - 2ye^x - 1=0故,e^x=y +/- √(1+y^2)又e^x>0,e^x=y+√(1+y^2),x=ln[y+√(1+y^2)].则arcsinhy=x=ln[y+√(1+y^2)]即arcsinhx=ln[x+√(1+x^2)]...

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如何求函数的反双曲正弦值?答：回答如图：

双曲函数sinhx反函数怎么求?答：反函数 arsinhx=ln[x+sqrt(x^2+1)]arcoshx=ln[x-sqrt(x^2-1)]双曲函数和三角函数有着很类似的性质，最本质的联系等你学过Euler公式就能推导了。在数学中，双曲函数类似于常见的（也叫圆函数的）三角函数。基本双曲函数是双曲正弦“sinh”，双曲余弦“cosh”，从它们导出双曲正切“tanh”等...

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求双曲正弦的反函数为什么要将x,y先对调答：其实确切的说是这样的进行的，本来是用x表示y，现在用y表示x，即解出来x=多少y，然后将x，y互换就得到反函数了。比如y=3x+5这是原函数，解得x=1/3y-5/3.然后对调x与y得，y=1/3x-5/3，这就是反函数。双曲正弦函数一个道理，只是可以先调换x，y这样可以简化上面解题步骤，也就是为什么x...

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