已知一个三角形的三边长a，b，c满足a的平方加b的平方加c的平方减ab减ac减bc=0，试判断这个

已知一个三角形的三边长a，b，c满足a的平方加b的平方加c的平方减ab减ac减bc=0，试判断这个三角形的形状。

举报该问题

第1个回答 2014-03-09

正三角形``= =
将等式变形``
(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0
所以a=b=c

相似回答

...c,且满足a的平方加b的平方加c的平方减ab减ac减bc等于0,试判断三...答：解：∵a2+b2+c2=ab+bc+ca 两边乘以2得：2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ac=0 即（a2-2ab+b2）+（（b2-2bc+c2）+（c2-2ac+a2）=0 ∴（a-b）2+（b-c）2+（c-a）2=0 ∵偶次方总是大于或等于0，∴a-b=0，b-c=0，c-a=0 ∴a=b，b=c，c=a．所以这是一个等边三角形 如果对...

数学题目:已知三角形的三边长a、b、c,满足a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc=0试...答：a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc=0 即2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2ac-2bc=0 即a^2-2ab+b^2-2bc+b^2+c^2+c^22ac+a^2=0即（a-b）^2+（b-c）^2+（c-a）^2=0即a=b=c等边三角形

已知一个三角形边长分别为a、b、c,且满足a的平方+b的平方+c的平方-ab...答：2(a的平方+b的平方+c的平方-ab-ac-bc)=0;(a-b)²+(a-c)²+(b-c)²=0;∴a-b=b-c=a-c=0;∴a=b=c;∴是等边三角形

已知三角形三边长a,b,c,满足a 的平方+b的平方+c的平方-ab-ac-bc=0...答：)+(b²-2bc+c²)+(c²-2ac+a²)=0 (a-b)²+(b-c)²+(c-a)²=0 平方大于等于0，相加等于0，若有一个大于0，则至少有一个小于0，不成立。所以三个都等于0 所以a-b=0,b-c=0,c-a=0 a=b,b=c，c=a 所以a=b=c 所以是等边三角形 ...

...并且满足等式a平方+b平方+c平方-ab-ac-bc=0,请判断△ABC的形状...答：∵a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac∴2a^2+2b^2+2c^2=2ab+2bc+2ac∴(a^2-2ab+b^2)+(a^2-2ac+c^2)+(b^2-2bc+c^2)=0∴(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2=0∴a=b=c∴三角形ABC是等边三角形

...由a的2次方加b的2次方加c的2次方减ab减ac减bc等于o,判断三角形ABC的...答：a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=0 2a^2+2b^2+2c^2-2av-2bc-2ac=0 (a-c)^2+(a-b)^2+(b-c)^2=0 因：(a-c)^2≥0，(a-b)^2≥0，(b-c)^2≥0 所以:a-c=a-b=b-c=0 即：a=b=c 所以此三角形为等边三角形。注：a^2 表a的平方 ...

已知,a,b,c是三角形ABC的三边,且满足a的平方+b 的平方+c的平方-ab...答：因为a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=0 所以2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac=0 所以a^2-2ab+b^2+a^2-2ac+c^2+b^2-2bc+c^2=0 所以(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2=0 所以a-b=b-c=a-c=0 所以a=b=c

大家正在搜

abc是三角形的三边长已知三角形三边求夹角已知三角形面积求边长已知正方形的面积怎么求边长已知三角形两边求第三遍已知三边求三角形面积公式直角三角形边长公式三角形3条边已知求面积三角形3条边已知求高