初中数学题。重点是第四问。前三问没什么太大的问题。。。各位写一下吧也。我就当对下答案

Question

恩恩。。。初中数学题。前三问挺好写的。第四问我郁闷了。。。拜托了拜托了。。。

Answer 1

过Q点做QC垂直于OB,交点为C。
AB所在直线方程为：y=-3/4x+6
P点坐标：x=0，y=6-t
因为BC=BQ*cos角ABO=2t*OB/AB=2t*4/5=8t/5
QC=BQ*sin角ABO=2t*OA/AB=2t*3/5=6t/5
所以：
Q点坐标：x=8-BC=8-8t/5
y=6t/5
QC=6t/5 OC=8-8t/5
P点坐标：x=0
y=6-t
PO=6-t
四边形OPQB的面积为：梯形QPOC+三角形QCB
梯形QPOC=(QC+PO)*OC/2=[6t/5+(6-t)]*(8-8t/5)/2=4(6+t/5)(1-t/5)=24-4t/5-4/25*t^2
三角形QCB=QC*BC/2=(6t/5)*(8t/5)/2=24/25*t^2
则全面积S=梯形QPOC+三角形QCB=24-4t-4/25*t^2+24/25*t^2
S=4/5*t^2-4t+24

Answer 2

我不知答案对不对，算到是S=22T
我是先把P垂直向右延长，再把Q向上延长与P的延长线相交于点E，做QC⊥OB，QD⊥AO。
设t=1
可得AP=1,PO=5,QB=2,AQ=8
△QCB相似于△ABO,可得QC=1.5,BC=1.6
∵OB=8,PO=5
∴CO=6.4,EQ=3.5
△PDQ全等△PEQ
QD=6.4,PD=3.5
S△PDQ=11.2
S△QBC=1.2
四边形DQBO=9.6
四边形PQOB=22
所以S=22T
........不知这样行不行.....追问

谢谢，好像不对额。。。~~- -。。思路挺与众不同的。嘿嘿，我觉得这样带入一个t=1的数，容易出现差错。所以最后的结果可能就不对了。我觉得，如果不设t呢？直接把AP。PO。QB、AQ用含有t的代数式也应该能算。。吧。。。。我算算哦。。嘿嘿

追答

好吧，你用字母算要细心，很容易出错的......话说你读初几啊，不会的时候想想课本上的内容，这道题以前好像见过，是不是图上还有什么二次函数之类的忘了~

追问

唔。。。好的。。。开学的话，该上初三了，这是初二的题。。。嘿嘿。。。谢谢了。。。我觉得楼上的回答比较针对我。。。其实你的也挺好的，只是有点绕。。。所以把满意给楼上了。。谢谢你的回答。。。

Answer 3

连接O、Q, 四边形OPQB面积为三角形OPQ加三角形OBQ的面积
三角形OPQ的面积=1/2（6-t）*（8-4t/5)
三角形OBQ的面积=1/2*8*3t/5
所以四边形OPQB面积=1/2（6-t）*（8-4t/5)+1/2*8*3t/5=4t²/5-52t/5+48

Answer 4

请按下列步骤思考计算：
1,AP=t，AQ=10-2t，过点Q作QM⊥OA于M，
2、由△AMQ∽△AOB得AQ ；AB =QM :OB ，所以（10-2t）: 10 =QM :8 ，解得QM等于t的一次函数；
3、由△APQ的底AP和高QM得S△AOB等于t的二次函数；
4、四边形OPQB的面积=S△AOB -S△APQ等于t的二次函数

Answer 5

做QM垂直于AO，S=S三角形AOB-S三角形APQ，又S三角形BCBCAPQ=AP×QM×1/2，因为QM平行于BC，所以QM:BC=AP:AC即QM:8=t:6，所以QM=4/3t，所以S=6×8×1/2-t×1/2×4/3t=24-2/3t*2