利用第二型曲线积分，求下列曲线所围成的图形的面积> <

曲线：x=cost , y=sin^3t
感激不尽。。。

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第1个回答 2012-05-01

∮(xdy-ydx)将上式代入本回答被提问者采纳

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利用二重积分求下列曲线所围成区域的面积。 xy=a,xy=b,y=px,y=qx...答：2）作曲线坐标变换：xy=u,y/x=v,计算雅可比行列式，J=2/v,∴所求面积=2∫du∫2dv/v=4(b-a)ln(q/p).仅供参考。

利用二重积分计算曲线所围成的区域的面积Y=sinx, y=cosx, x∈ [π/...答：解：所求面积=2(∫<π/4,π/2>dx∫<cosx,sinx>dy+∫<π/2,π>dx∫<0,sinx>dy) (应用图形对称性)=2(∫<π/4,π/2>(sinx-cosx)dx+∫<π/2,π>sinxdx)=2((-cosx-sinx)│<π/4,π/2>+(-cosx)│<π/2,π>)=2((-1+1/√2+1/√2)+(-(-1)))=2√2。

怎样用曲线积分求星形线的面积答：根据第二类曲线积分和格林公式，所求的面积:S=∫∫dxdy=∫L xdy=∫(0->2π) a(cost)^3d(a(sint)^3)=(3πa^2)/8 注：格林公式如下：例题：用曲线积分计算星形线x=cos^3t,y=sin^3t，其中（0<t<2pi）的面积。转化为第二类曲线积分用格林公式推广式做，即由推出A=1/2（∫xdy-ydx...

求下列曲线围成图形的面积答：1.S＝∫[0,3]（-x²+2x-（-x））dx＝4.5.2.S＝∫[0,1]（-y+e+1-e^y）dy＝1.5 （第二题注意选择积分变量。）

利用二重积分计算曲线所围成的面积y=x^2, y=√x答：先找出交点的范围，呵呵，这个简单的，就是（1，1）吧？？？下面用二重积分就行了，直接对y积分就行了，下限是x^2，上限是√x吧？？？之后就是基本步骤了，自己计算吧

求由下列各曲线所围成的平面图形的面积答：解：1.面积=∫<1/2,1>(2-1/x)dx =(2x-lnx)│<1/2,1> =2-ln1-1+ln(1/2)=1-ln2 2.面积=∫<-1,2>(2+x-x²)dx =(2x+x²/2-x³/3)│<-1,2> =4+2-8/3+2-1/2-1/3 =9/2 3.面积=∫<-1,1>(e^x-1/e)dx =(e^x-x/e)│<-1,1> ...

第二型曲线积分答：首先第二型曲线积分中的积分曲线是有方向的，而你的题目里没有，我就默认是逆时针方向了。用格林公式计算，为此补充曲线C'：x轴上0到2一段，则C和C'构成闭曲线，其所围区域为以(0,0),(2,0),(1,1)为顶点的三角形。令P=x^2+y^2，Q=x^2-y^2，则Q'x=2x，P'y=2y，根据格林公式，...

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