按《劳动法》第20条规定，双方签定无固定期限劳动合同必须具备3个条件：劳动者在该公司连续工作满10年以上；
双方同意续签劳动合同；劳动者提出要签定无固定期限合同。
而按《劳动合同法》规定，老李提出与用人单位签定无固定期限劳动合同，用人单位必须签定。《劳动合同法》明确规定除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，如果劳动者在该用人单位连续工作满十年的；用人单位初次实行劳动合同制度；国有企业改制重新订立劳动合同；劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的；
连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的，用人单位应当与劳动者订立无固定期限劳动合同。
参考资料：
http://www.caoyanyi.cn/