高一下学期的数学，请用基本不等式来解答，过程请详细点，谢谢

如题所述

第1个回答 2012-06-06

首先考虑定义域：x<>0
再分情况利用基本不等式
我们知道，要利用基本不等式a+1/a>=2的首要条件就是a>=0
而在这里，a<>0，所以只有a>0和a<0，
a>0就不说了，只说a<0
当a<0时，-a>0,利用基本不等式：y=x+1/x=(-x)+(-1/x)>=2.(前面的x+1/x是原体搬下来的，后面才把-x代入到x中，利用基本不等式求解)
综上，在满足定义域的前提下，此等式的取值范围为[2，正无穷）。

第2个回答 2012-06-04

当 x > 0 时，y ≥ 2
当 x < 0 时， y ≤ -2
∴ y的取值范围为： y ≤ -2 或 y ≥ 2

第3个回答 2012-06-03

当x>0时，由基本不等式的性质有，y=x+1/x大于等于2，当且仅当x=1时取等号
同理，当x<0时，y小于等于-2

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