第1个回答 2022-10-26
解题思路:(1)由于函数解析式为f(x)=x 2+|x-a|+1,a∈R,所以利用解析式及判断函数的奇偶性的方法,对a进行分类讨论即可;
(2)由于-[1/2]≤a≤[1/2],求f(x)的最小值,且解析式含有绝对值,所以利用对a的讨论把解析式具体化,之后利用二次函数性质求出定义域下的值域即可.
(1)当a=0时,函数f(-x)=(-x)2+|-x|+1=f(x),此时,f(x)为偶函数.当a≠0时,f(a)=a2+1,f(-a)=a2+2|a|+1,f(a)≠f(-a),f(a)≠-f(-a),此时,f(x)为非奇非偶函数.(2)当x≤a时,f(x)=x2...
,4,这道题蛮难的,要讨论一下。
1)
要判断f(x)的奇偶性,即判断f(-x)与f(x)的关系
f(-x)=(-x)^2+|-x-a|+1=x^2+|x+a|+1
若a=0,则f(-x)=x^2+|x|+1,则f(x)是偶函数
若a不=0,与f(x)=x^2+|x-a|+1没有符合奇偶函数特性
∴f(x)是非奇非偶函数
(2),0,已知函数f(x)=x 2+|x-a|+1,a∈R.
(1)试判断f(x)的奇偶性;
(2)若-[1/2]≤a≤[1/2],求f(x)的最小值.