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没太看懂书上求高阶偏导数的步骤,求指教
如题所述
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第1个回答 2017-04-15
u=1/r
∂u/∂x=∂u/∂r·∂r/∂x=-1/r²·∂r/∂x (复合函数求导)
r=√(x²+y²+z²)
∂r/∂x=2x/2√(x²+y²+z²)=x/√(x²+y²+z²)=x/r
∴∂u/∂x=-1/r²·x/r=-x/r³=-x·1/r³
再次对x求偏导:
∂²u/∂x²=-[∂x/∂x·1/r³+x·∂(1/r³)/∂r·∂r/∂x]=-[1/r³-3x/r⁴·x/r]=-1/r³+3x²/r⁵
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如何
求高阶偏导数
?
答:
先求隐函数的一阶偏导数,再求一阶偏导数的偏导数,就是一阶一阶地求,就可以求出二阶偏导数了
。如果定义在开集 上的函数 的一阶偏导数关于某个变量可偏微分,就能作出二阶偏导数。同样能定义 阶偏导数。我们即将一阶以上的偏导数称为高阶偏导数。将这些高阶偏导数记为 :...
隐函数
求高阶偏导数
。。最后一步看不懂
答:
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阶偏导
再对x求偏导。2、用商的求导公式。并注意到:隐函数求
偏导数
时,要记得y是x 的函数。就得划线部分。
二元函数的
高阶偏导
是如何求的?
答:
图上所示,
左边为先对x求偏导,再对y求偏导,而右边为对y求偏导,再对x求偏导
,在绝大部分的情况下,两种偏导顺序不会影响最后的结果。偏导数 f'x(x0,y0) 表示固定面上一点对 x 轴的切线斜率;偏导数 f'y(x0,y0) 表示固定面上一点对 y 轴的切线斜率。高阶偏导数:如果二元函数 z=f...
高阶偏导数怎么
样求
答:
如上图所示。
高数
,高阶偏导,求
过程
答:
利用链式法则 先求一
阶偏导数
再求二阶偏导数 过程如下图:
如何求多元函数
高阶偏导
?
答:
多元复合函数
高阶偏导求
法如下:一、多元复合函数偏导数 上面公式可以简单记为“连线相乘,分线相加”;也可以借助微分形式不变性,即函数有几个中间变量,则偏导有几部分组成(不排除个别部分为零).二、多元复合函数二阶偏导数 对于复合函数二
阶偏导数,
关键需要理解函数对中间变量的偏导数依然为多元...
求高阶偏导数,
谢谢!!
答:
简单分析一下,详情如图所示
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