第1个回答 2014-06-28
2010年四川省成都市双流县中考数学试卷
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一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）
1．
3
的绝对值为（ ）
A．
3
B．-
3
C．3 D．-3
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2．双流县西航港经济开发区已正式被国家科技部认定为“国家新能源装备高新技术产业化基地”，是“1525工程”中重点培育的5个500亿元园区之一．其中500亿元用科学记数法表示为（ ）亿元．
A．0.5×103 B．5×102 C．0.5×104 D．5×103
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3．下列运算中，正确的是（ ）
A．2m2+3m3=5m5 B．a2•a3=a6
C．（-x2）3=x6 D．（a+b）（a-b）=a2-b2
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4．下列汉字中，可以看成是轴对称图形的是（ ）
A．双 B．你 C．目 D．轴
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5．如图，a∥b，∠1=100°，则∠2=（ ）
A．80° B．90° C．100° D．110°
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6．某几何体的三视图如图所示，则它是（ ）
A．三棱柱 B．三棱锥 C．四棱柱 D．四棱锥
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7．在如图的方格纸中，小树从位置A经过旋转平移后到位置B，那么下列说法正确的是（ ）
A．绕A点逆时针旋转90°，再向右平移7格
B．绕A点逆时针旋转45°，再向右平移7格
C．绕A点顺时针旋转90°，再向右平移7格
D．绕A点顺时针旋转45°，再向右平移7格
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8．甲、乙两地相距100千米，一列火车以50千米/小时的速度从甲地驶往乙地，设火车与乙地的距离为s（千米），行驶的时间为t（小时），则s关于t的函数图象是（ ）
A． B． C． D．
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9．如图，在△ABC中，∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线相交于D点，∠A=50°，则∠D=（ ）
A．15° B．20° C．25° D．30°
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10．已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+b和反比例函数y＝
c
x
的图象大致是（ ）
A． B． C． D．
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二、填空题（共4小题，每小题4分，满分16分）
11．一个袋子中装有3个红球、2个白球，这些球除颜色外，形状、大小完全相同．现随机地从这个袋子中摸出一个球，摸到白球的概率是
2
5
．
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12．分解因式：2a2-8=
2（a+2）（a-2）
．
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13．函数y=
1
x+2
中，自变量x的取值范围是
x＞-2
．
☆☆☆☆☆
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14．在如图的⊙O中，若∠AOB=80°，则∠ACB=
140°
．
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三、解答题（共1小题，满分12分）
15．（1）计算：(π−3.14)0−(−
1
2
)−1+
8
cos45°．
（2）先化简再求值：(
2x
x−1
−
x
x+1
)÷
x
x2−1
，其中x＝
2
−3．
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四、解答题（本大题共3个小题，每小题8分，共24分）
16．双流县新城湿地公园工程指挥部计划在休闲地带铺设地砖1600m2，由甲、乙两个工程队合作完成．如果甲工程队先单独做5天，余下工程由乙队单独完成需要2天；如果甲工程队先单独做2天，余下工程由乙队单独完成需要4天．那么甲、乙两个工程队哪一个工程队的工作效率高？高多少？
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17．某校数学学习小组利用测角仪测量校园旗台上旗杆高度时，在B处测得旗杆顶端E的仰角为30°，在D处测得旗杆顶端E的仰角为45°，测得BD=10米，测角仪AB高度为1.5米，旗台MN高度为0．
8米．求旗杆EF的高度（精确到0.1米，参考数据：
2
≈1.414，
3
≈1.732）．
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18．小刚希望在今年中考后到上海参观世博会．他的父亲是一位数学老师，为他设计了一个转盘游戏：转动下面的甲、乙两个转盘（每个转盘被分成五等分）各一次，将所转到的数字相加，如果它们的和为12，才会带
他到上海去参观世博会．请你用树状图（或表格）帮小刚计算一下他能到上海参观世博会的概率是多少？
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五、解答题（本大题共2个小题，每小题9分，共18分）
19．如图，一次函数的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，且A、B两点的坐标分别为（4，0
），（0，3）．
（1）求一次函数的表达式．
（2）点C在线段OA上，沿BC将△OBC翻折，O点恰好落在AB上的D处，求直线BC的表达式．
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20．如图，在四边形ABCD中，AD＜BC，对角线AC、BD相交于O点，AC=BD，∠ACB=∠DBC．
（1）求证：四边形ABCD为等腰梯形．
（2）若E为AB上一点，延长DC至F，使CF=BE，连接EF交BC于G，请判断G点是否为EF中点，并说明理由．
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六、填空题（共4小题，每小题4分，满分16分）
21．在平面直角坐标系中，A点坐标为（3，4），B为x轴上一点，若△AOB为等腰三角形，且OB=AB，则B点的坐标为
（
25
6
，0）
．
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22．若x+y=2m+1，xy=1，且21x2-48xy+21y2=2010．则m=
−
11
2
或
9
2
．
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23．如图，在△ABC中，已知DE∥BC，DF∥AC，AD=4BD，S△ABC=50cm2，则平行四边形DECF的面积S=
16cm2
．
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24．已知二次函数y＝−
2
3
x2−
4
3
x+2的图象与x轴分别交于A、B两点（如图所示），与y轴交于点C，点P是其对称轴上一动点，当PB+PC取得最小值时，点P的坐标为
（-1，
4
3
）
．
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七、解答题（共3小题，满分24分）
25．我县经济综合实力列我国西部第一、蜀都之冠．下面条形统计图（1）反映了我县近五年国内生产总值（GDP）的总体情况，请认真阅读图表，解答下列问题：
说明：GDP数据来源于双流县统计局．
（1）根据条形统计图（1），在图（2）中画出我县近五年国内生产总值（GDP）的折线统计图，并写出从两图中获得的两个正确的信息．
（2）预计2011年双流县的国内生产总值（GDP）将达到500亿元，那么从2009年开始，我县的国内生产总值（GDP）每年平均增长率是多少时才能完成计划？（参考数据：
1.2547
≈1.1201；
1.2071
≈1.0587；
1.2591
≈1.1227）
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26．已知二次函数y=cx2-2（a+b）x+c，其中a，b，c是△ABC中∠A、∠B、∠C所对的边．
（1）求证：二次函数y=cx2-2（a+b）x+c的图象与x轴交于两点．
（2）在△ABC中，∠C=90°，∠A＜∠B，且S△ABC=24．若二次函数y=cx2-2（a+b）x+c的图象与x轴交于M（x1，0），N（x2，0）两点，且
1
x1
+
1
x2
＝
14
5
，求sinB的值？
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27．如图所示，在Rt△OBC中，∠OBC=90°，以O为圆心，OB为半径的⊙O交BO的延长线于A，
BD⊥OC于D，交⊙O于E，连接CE并延长交直线AB于P．
（1）求证：CE是⊙O的切线．
（2）若CE=
20
3
，⊙O的半径为5，求PE的长？
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三、解答题：（共10分）
28．如图所示，直线y=kx+6与函数y=
m
x
（x＞0，m＞0）的图象交于A（x1，y1），B（x2，y2）（x1＜x2）两点，且与x轴、y轴分别交于D、C两点．又AE⊥x轴于E，BF⊥x轴于F．已知△COD的面积是△AOB面积的
3
倍．
（1）求y1-y2的值．
（2）求k与m之间的函数关系式，并画出该函数图象的草图．
（3）是否存在实数k和m，使梯形AEFB的面积为6？若存在，求出k和m的值；若不存在，请说明理由．