奥数问题 一百个人，每人戴一顶帽子，帽子有黑白两色每人可看前面所有人的帽子颜色，但不能看自己的和后面

Question

一百个人，每人戴一顶帽子，帽子有黑白两色每人可看前面所有人的帽子颜色，但不能看自己的和后面的
然后说自己帽子的颜色 对了就可以活，没对立刻杀死
从最后一个人开始说
问：最多有多少人能活下来

Answer 1

必能活下来的有99人！！！要牺牲的就是最后一人，活下来的可能性为1/2。
第一百个人先数出前面九十九人共戴了奇数还是偶数顶黑帽子，奇数就喊“黑色”，偶数就喊“白色”。第九十九人再数出前面的人戴了奇数还是偶数顶黑帽子，如和后面第一百个人抱的答案一样，就说明自己戴了白帽子（否则黑帽子奇偶就改变了），就喊“白色”，同时也告诉了前面的人黑帽子是偶数顶。反之则喊“黑色”，同时也告诉了前面的人黑帽子是奇数顶。前面每个人都用这个方法判断自己的帽子的颜色，并传达帽子的奇偶，就能使前99人都活下来。

Answer 2

还需要一些条件，例如，前面的人是否知道后面人回答的内容和结果？
1，如果不知道，那么每个人的回答都是瞎猜（最后一人除外），活下来的可能性为1/2。
2，如果仅知道结果（答对或错）不知道答案，那么前面第2人肯定能答对，但是第1人还是不能知道自己帽子的颜色。
3，如果每人都知道自己后面的人（至少2个人）的答案和结果，那么前面第1，2人肯定能活。在这个前提下，如果前99人戴一中颜色的帽子，最后一个戴不同颜色的帽子，那么所有100人都能活。本回答被网友采纳