如图所示,半径为r的四分之一光滑半圆轨道

Question

如图所示,半径为R的光滑四分之一圆弧轨道静止在光滑水平面上,轨道质量为M,现将一
个质量为m的小球从轨道的最高点A释放,小球从B点水平飞出 .求（1）小球与轨道相互作用过程中系统的动量是否守恒?机械能是否守恒?（2）小球沿轨道下滑过程中,轨道对小球的支持力是否做功?（3）小球滑到B点时的速度为多大?

Answer 1

（1）以小球和轨道为系统,在水平方向合外力为零动量守恒（竖直方向合外力不为零动量不守恒）只有重力做功机械能守恒
（2）小球沿轨道下滑过程中,轨道对小球的支持力与轨迹的夹角》90^0做负功.
（3）小球滑到B点时的速度v
以小球和轨道为系统,在水平方向合外力为零动量守恒
0=mv+MV'
由机械能守恒 小球滑到B点时的速度V
mgR=1/MV^2+1/2MV'^2 V=[2MgR/(m+M)]^1/2