如何证明一个有连续导函数的函数是局部Lipschitz连续的

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第1个回答 2019-07-15

给f(x)求导得f'(x),若导函数值域上下均有界,则f(x)为R上Lipschitz连续的,但若无上界或无下界,就只能局部Lipschitz连续了.
简要证明：▕ f(x1)-f(x2)▕ =▕ f'(x0)▕▕ x1-x2▕ ≤ L▕ X1-X2▕
其中 x1≤x0≤x2

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